高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2第二章第11課時(shí)點(diǎn)到直線的距離word學(xué)案-資料下載頁
2024-11-19 19:08本頁面
【導(dǎo)讀】1．鞏固點(diǎn)到直線的距離公式及兩平行直線間的距離公式；000(,)Qxy與(,)Qxy關(guān)于點(diǎn)(,)Pab對(duì)稱,且0Q與Q的連線與0???上找一點(diǎn),使它到原點(diǎn)和直線320xy???平行，即可算出它們之間的距離，然后利用兩點(diǎn)之間的距。上的點(diǎn)00(,)Pxy滿足題意，則。，然后將0x，0y的值代入。求出所求直線，比較而言，此法注重軌跡的推導(dǎo)過程，而前面的方法比。例3：已知直線1l：01???Q是直線2l上一點(diǎn)，設(shè)Q關(guān)于直線1l的對(duì)稱點(diǎn)為00'(,)Qxy，用，運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問題.yx照射到直線l2：40xy???因?yàn)橹本€l經(jīng)過點(diǎn)P、'Q，所以由兩點(diǎn)式得它的方程為2150xy???是等腰三角形，以底邊CA所在直線為x軸，過頂點(diǎn)B且垂直于CA的直。線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖，
【正文】 ，滿足【 解 】（ 1）當(dāng)兩直線的斜率不存在時(shí)，方程分題意． 當(dāng)兩直線的斜率存在時(shí)，設(shè)方程分別為 )4( ?? xky 與 3??kxy ， 意： 41342 ???kk ，解得即： 04 ??? kykx 與 03??? ykx ，由題247?k ， 所以，所求的直線方程分別為： 028247 ??? yx ， 072247 ??? yx ． 綜上：所求的直線方程分別為： 028247 ??? yx ， 072247 ??? yx 或 0,4 ??? xx ． （ 2）結(jié)合圖形，當(dāng)兩直線與 AB 垂直時(shí)，兩 直線之間距離最大，最大值為 | | 5AB? ，同上可求得兩直線的方程．此時(shí) 兩 直 線 的 方 程 分 別 為01634 ??? yx ， 0934 ??? yx ． 點(diǎn)評(píng) :（１）設(shè)直線方程時(shí)一定要先考慮直線 的斜率是否存在，利用平行聽課隨筆 直線之間的距離公式列出相應(yīng)的方程，解出相應(yīng)的未知數(shù)；（２）體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖形，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)． 思維點(diǎn)拔：對(duì)稱問題 在遇到對(duì)稱問題時(shí)關(guān)鍵是分析出是屬于什么對(duì)稱情況，這里大致 可以分為：點(diǎn)關(guān)與點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，直線關(guān)于直線對(duì)稱這四種情況，一旦確定為哪種情況后對(duì)應(yīng)本節(jié)課的四種基本方法進(jìn)行求解． 追蹤訓(xùn)練二 1．兩平行直線 1l ， 2l 分別過 (1,0)A ， (0,5)B （１） 1l ， 2l 之 間的距離為５，求兩直線方 程； （２）若 1l ， 2l 之間的距離為 d ，求 d 的取值范圍． 【 解 】（ 1）當(dāng)兩直線的斜率不存在時(shí)，方程分別為 1x? ， 0x? ，不滿足題意． 當(dāng)兩直線的斜率存在時(shí)，設(shè)方程分別為 ( 1)y k x??與 5y kx??， 即： 0kx y k? ? ? 與 50kx y? ? ? ， 由題意：25 51kk???? ，解得 0k? 或 512k? ， 所以，所求的直線方程分別為： 1l ： 0y? ， 2l ： 5y? 或 1l ： 5 12 5 0xy? ? ? ， 2l ： 5 12 60 0xy? ? ?． （２） (0, 26]d? ． 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑 聽課隨筆
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