蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)232空間兩點(diǎn)間的距離課時(shí)作業(yè)1-資料下載頁(yè)
2024-12-05 10:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．若直線ax＋by＝1與圓x2＋y2＝1相交，則點(diǎn)P(a，b)與圓的位置關(guān)系為____________．。4．一輛卡車寬2．7米，要經(jīng)過(guò)一個(gè)半徑為4．5米的半圓形隧道，6．已知集合M＝{(x，y)|y＝9－x2，y≠0}，N＝{(x，y)|y＝x＋b}，若M∩N≠?70km處，受影響的范圍是半徑為30km的圓形區(qū)域，已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？，說(shuō)明直線y＝x＋b與半圓x2＋y2＝9(y>0)相交，畫圖探索可知－。3<b≤32，解決本題的關(guān)鍵是注意到y(tǒng)＝9－x2?則l＝d2－1，當(dāng)d最小時(shí)l最小，當(dāng)PC垂直直線y＝x＋1時(shí)，d最小，此時(shí)d＝22，∵d＝|c|122＋52＝|c|13，解析如圖所示，由題意知，當(dāng)兩動(dòng)圓外切時(shí)，圍成圖形面積S取得最大值，10．解以O(shè)1O2的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，O1O2所在直線為x軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，如圖所示，已知圓C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0關(guān)于x軸對(duì)稱的圓為C1：(x－2)2＋(y＋2)2. 12．解假設(shè)存在，設(shè)直線方程為y＝x＋b，2x2＋2(b＋1)x＋b2＋4b－4＝0．
【正文】 則 l的方程為 4x＋ 3y＋ 3＝ 0或 3x＋ 4y－ 3＝ 0． 12．解 假設(shè)存在，設(shè)直線方程為 y＝ x＋ b， 則????? y＝ x＋ bx2＋ y2－ 2x＋ 4y－ 4＝ 0 ?2x2＋ 2(b＋ 1)x＋ b2＋ 4b－ 4＝ 0． 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)， 則 Δ ＝ 4(b＋ 1)2－ 8(b2＋ 4b－ 4)0． ∴ － 3－ 3 2b－ 3＋ 3 2． 而 x1＋ x2＝－ (b＋ 1)， x1x2＝ b2＋ 4b－ 42 ， 由 y1y2＝ (x1＋ b)(x2＋ b) ＝ x1x2＋ b(x1＋ x2)＋ b2＝ b2＋ 2b－ 42 ， ∵ AB為直徑 ， y2x2 y1x1＝－ 1， 即 y1y2＋ x1x2＝ 0， ∴ b2＋ 4b－ 42 ＋b2＋ 2b－ 42 ＝ 0即 b2＋ 3b－ 4＝ 0， ∴ b＝ 1或 b＝－ 4． ∴ 直線 l的方程為 y＝ x＋ 1或 y＝ x－ 4． 13． 解 以臺(tái)風(fēng)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以東西方向?yàn)?x軸建立直角坐標(biāo) 系 (如圖所示 )，其中取 10 km為單位長(zhǎng)度，則受臺(tái)風(fēng)影響的圓形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓的方程為 x2＋ y2＝ 9， 港口所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0,4)， 輪船的初始位置所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (7,0)， 則輪船航線所在直線 l的方程為 x7＋y4＝ 1，即 4x＋ 7y－ 28＝ 0． 圓心 (0,0)到直線 4x＋ 7y－ 28＝ 0的距離 d＝ |28|42＋ 72＝ 2865，而半徑 r＝ 3， ∵ dr， ∴ 直線與圓相離，所以輪船不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響．
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