高中數(shù)學(xué)331兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教案新人教a版必修2-wenkub
2022-12-19 02:41:21 本頁面
【正文】 BAACyBxACyBxA. 注意： (a)此關(guān)系不要求學(xué)生作詳細(xì)的推導(dǎo) ,因?yàn)檫^程比較繁雜，重在應(yīng)用 . (b)如果 A1,A2,B1,B2,C1,C2中有等于零的情況，方程比較簡單，兩條直線的位置關(guān)系很容易確定 . ④(a) 可以用信息技術(shù)，當(dāng) λ 取不同值時(shí)，通過各種圖形，經(jīng)過觀察，讓學(xué)生從直觀上得出結(jié)論，同時(shí)發(fā)現(xiàn)這些直線的共同特點(diǎn)是經(jīng)過同一點(diǎn) . (b)找出或猜想這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入方程，得出結(jié)論 . (c)結(jié)論：方程表示經(jīng)過這兩條直線 l1與 l2的交點(diǎn)的直線的集合 . （三 ） 應(yīng)用示例 例 1 求下列兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo) ,l1： 3x+4y2=0,l2： 2x+y+2=0. 解 :解方程組??? ??? ??? ,022 ,023 yx yx得 x=2， y=2，所以 l1與 l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為 M(2， 2). 變式訓(xùn)練 求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線的交點(diǎn)的直線方程 .l1:x2y+2=0,l2:2xy2=0. 解 :解方程組 x2y+2=0, 2xy2=0,得 x=2, y=2,所以 l1與 l2的交點(diǎn)是 (2,2). 設(shè)經(jīng)過原點(diǎn)的直線方程為 y=kx,把點(diǎn) (2,2)的坐標(biāo)代入以上方程 ,得 k=1,所以所求直線方程為 y=x. 點(diǎn)評 :此題為求直線交點(diǎn)與求 直線方程的綜合運(yùn)用 ,求解直線方程也可應(yīng)用兩點(diǎn)式 . 例 2 判斷下列各對直線的位置關(guān)系 .如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo) . (1)l1： xy=0， l2： 3x+3y10=0. (2)l1： 3xy+4=0， l2： 6x2y1=0. (3)l1： 3x+4y5=0， l2： 6x+8y10=0. 活動： 教師讓學(xué)生自己動手解方 程組，看解題是否規(guī)范，條理是否清楚，表達(dá)是否簡潔，然后再進(jìn)行講評 . 解 :(1)解方程組??? ??? ?? ,01033 ,0yx yx得?????????.35,35yx 所以 l1與 l2相交 ,交點(diǎn)是 (35 ,35 ). (2)解方程組??? ??? ??? )2(,0126
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