高中數(shù)學(xué)直線的方程教案8新人教a版必修2-資料下載頁
2024-10-26 12:55本頁面
【正文】 理不利于我校學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)；二是本課方式，通過強調(diào)對公式的探索過程，提高學(xué)生利用代數(shù)方法處理幾何問題的能力；2．點到直線的距離的推導(dǎo)過程，含有比較抽象的字母運算．如果沒有整體算法步驟的分析，學(xué)生的思路會缺乏連貫性，所以本課重點分析了三種算法思想：利用定義的算法、利用直角三角形面積的算法、利用平面向量的算法．讓學(xué)生在明了算法步驟的前提下，再進行有效的公式推導(dǎo)和自學(xué)閱讀；用心愛心專心 3．向量是一種重要的運算工具，根據(jù)我班學(xué)生的實際，本課涉及了利用向量的數(shù)量積推導(dǎo)點到直線的距離公式的方法．實際上，在以后立體幾何的學(xué)習(xí)中，還將利用這種算法思路得到點到平面的距離公式．又由于這種方法在思維上有一定的難度，所以，我根據(jù)學(xué)生的實際情況，提出了分層要求：基本要求是能夠理解教材所給的推導(dǎo)方法，并能夠應(yīng)用公式，較高要求是能夠利用向量的方法推導(dǎo)點到直線的距離公式；4．現(xiàn)代數(shù)學(xué)認為“幾何是可視邏輯”，所以我重視在補充的例題中，突出幾何直觀和數(shù)形結(jié)合的思想方法；5．學(xué)生在練習(xí)中的“錯誤體驗”將會有助于加深記憶，所以我重視在學(xué)生應(yīng)用公式中容易忽略的環(huán)節(jié),并在補充的例題中給予了設(shè)置，以期達到強化訓(xùn)練的目的．用心愛心專心第五篇：2017北師大版高中數(shù)學(xué)(必修2)《直線與直線的方程》“直線的傾斜角和斜率”教案說明南昌外國語學(xué)校一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析 教學(xué)內(nèi)容：直線傾斜角與斜率的概念，斜率公式。內(nèi)容解析：本課是北師大版高中數(shù)學(xué)必修2第二章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率，是高中解析幾何內(nèi)容的開始。直線是最常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。首先，初中幾何對直線的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，初中代數(shù)研究了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。本課內(nèi)容是以上述知識為依據(jù)，在此基礎(chǔ)上，對直線再進一步地認識和探討。再則，直線是解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，不但是進一步學(xué)習(xí)圓錐曲線以及其他曲線方程的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)、微分、積分等的基礎(chǔ)，在解決許多實際問題中有廣泛的應(yīng)用。直線傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示，是用坐標(biāo)法研究直線性質(zhì)的基礎(chǔ)。本課不僅要理解兩個概念、得到一個公式，更要了解幾何問題代數(shù)化的過程，滲透解析幾何的基本思想方法。本課有著開啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法的作用。在探索確定直線位置的兩個幾何要素——一個點，一個方向中，引入傾斜角概念，讓學(xué)生體會直線位置與傾斜角之間的對應(yīng)關(guān)系，闡述了傾斜角是從幾何角度描述了直線的傾斜程度。借助“坡度”引出斜率概念，描述了直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，溝通了刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示的關(guān)系，闡述了斜率是從代數(shù)角度描述了直線的傾斜程度，掌握斜率與傾斜角的關(guān)系和區(qū)別。直線可由兩點來確定，坐標(biāo)平面內(nèi)的點由其坐標(biāo)確定，因此直線 的斜率就可以用直線上兩點的坐標(biāo)來表示，從而推導(dǎo)出經(jīng)過兩點直線的斜率公式。例題講解采用一例四變式，強化訓(xùn)練斜率公式，滲透方程、不等式、函數(shù)知識的運用?！白鴺?biāo)法”與數(shù)形結(jié)合思想是本課內(nèi)容蘊含的核心思想。強調(diào)“坐標(biāo)法”是解決解析幾何問題的基本方法。二、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)定位本課教學(xué)設(shè)計以知識為載體、思維為主線、能力為目標(biāo)的設(shè)計原則，以發(fā)展?jié)撃?、形成能力、提高素質(zhì)為目標(biāo)。知識目標(biāo)：1．在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體的圖形，探索確定直線位置的幾何要素，引出直線的傾斜角概念。結(jié)合動畫演示，明確傾斜角的取值范圍。理解直線的傾斜角的唯一性。2．借助坡度概念引出斜率概念，能根據(jù)斜率的概念理解直線的斜率的存在性，掌握傾斜角和斜率之間的關(guān)系，掌握和熟練運用斜率計算公式。3．初步了解坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形是如何進行量化和代數(shù)化的，了解“坐標(biāo)法”。能力與情感目標(biāo)：1．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、概括等思維能力；以及分析問題、解決問題的能力。2．滲透坐標(biāo)法、數(shù)形結(jié)合、分類討論，由一般到特殊及由特殊到一般等基本數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的意義和價值，發(fā)展學(xué)生對變量數(shù)學(xué)的認識]3．幫助學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的成功與快樂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)實事求是、嚴(yán)謹求實的學(xué)習(xí)態(tài)度。m]4．培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、敢于創(chuàng)新的創(chuàng)新品質(zhì)。5．使學(xué)生自得知識、自覺規(guī)律、自悟原理，從而發(fā)展?jié)撃堋⑿纬赡芰?、提高素質(zhì)。教學(xué)重點：傾斜角、斜率概念及斜率公式。教學(xué)難點：傾斜角概念形成，斜率概念的理解。三、教學(xué)診斷分析1．兩點確定一條直線是學(xué)生已具備知識。但如何認識在直角坐標(biāo)系這一“參照系”下確定直線的幾何要素，對學(xué)生來說有點困難。所以在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生先觀察過一點的直線之間的不同點，類比用方位角確定位置，從而發(fā)現(xiàn)需要增加的量——直線的方向，以及如何描述直線的方向，最后形成傾斜角的概念。2．引入斜率的概念時，教學(xué)中可充分利用學(xué)生已有的知識（坡度概念），引導(dǎo)學(xué)生把這個同樣用來刻畫傾斜程度的量與傾斜角聯(lián)系起來，并通過坡度的計算方法，引入斜率的概念。由于學(xué)生是在沒有學(xué)習(xí)任意角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上刻畫斜率，因而沒有用傾斜角的正切定義斜率。因為在這節(jié)課里學(xué)生是初步接觸坐標(biāo)法，所以應(yīng)將重點放在引導(dǎo)學(xué)生體會如何從形轉(zhuǎn)化到數(shù)的過程上，知道傾斜角和斜率都可以刻畫直線的傾斜程度。3．在探究已知兩點求直線的斜率公式時，引導(dǎo)學(xué)生利用研究斜率的圖象推出斜率公式。幫助學(xué)生分析討論公式中兩點位置順序?qū)π甭视嬎闶欠裼杏绊?。四、教法與教學(xué)預(yù)期分析為了有效實現(xiàn)本課教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的知識水平和理解能力，在教學(xué)過程中采用類比聯(lián)想、研究探討、啟發(fā)引導(dǎo)、建構(gòu)模型、歸納辨析等方法，使學(xué)生自得知識，講練結(jié)合，直觀演示等，使教學(xué)更富趣味性和生動性；使學(xué)生學(xué)有新思、思有所得，練有所獲。通過本課教學(xué)，希望能達到以下教學(xué)效果：（1）使學(xué)生初步建立用“坐標(biāo)法”的思想來思考新的問題。培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，鼓勵學(xué)生對研究的問題進行質(zhì)疑和概括。（2）讓學(xué)生歸納出刻畫直線傾斜程度的兩種方法：傾斜角（形）和斜率（數(shù)），強化學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（3）熟練運用斜率公式解決有關(guān)傾斜角與斜率的計算。
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