人教a版高中數學必修二321直線的點斜式方程-資料下載頁
2025-11-10 00:41本頁面
【導讀】一次函數y=kx＋b(k≠0)引入，自然地過渡到本節(jié)課想要解決的問題——求直線的方程問題.方程的特征入手.猜想得到的條件求出直線的方程.理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；體會直線的斜截式方程與一次函數的關系.想，滲透數學中普遍存在相互聯系、相互轉化等觀點，使學生能用聯系的觀點看問題.①如果把直線當做結論，那么確定一條直線需要幾個條件？與y-y1=k表示同一直線嗎？l上兩個不同的已知點.x1)表示的直線l才是整條直線.例1一條直線經過點P1,傾斜角α=45°,求這條直線方程,并畫出圖形.解：設直線y=-3(x-2)的傾斜角為α，則tanα=-3，b1≠b2且k1=k2，則l1與l2的位置關系是怎樣的？由學生回答，重點說明α1=α2得出tanα1=tanα2. 于點R，當△OQR的面積最小時，求直線l的方程.當l的方程為y－4=k(x－6)時，有R(kk46?此時△OQR的面積為S=21×kk46?并求出最大面積.
【正文】 設 B點為 (a,1),則 AB 中點 E( 213,21 ??a ),即 E( 21a? ,2). 又 E在 AB 中線上 ,則21a?4+1=0.∴ a=5. ∴ B點為 (5， 1). 由兩點式 ,得到 AB， AC 所在直線的方程 AC： x－ y＋ 2=0,AB： x＋ 2y－ 7=0. 點評： 此題思路較為復雜，應使同學們做完后從中領悟到兩點： (1)中點分式要靈活應用； (2)如果一個點在直線上，則這點的坐標 滿足這條直線的方程，這一觀念必須牢牢地樹立起來 . 變式訓練 已知點 M（ 1， 0）， N（－ 1， 0） ,點 P為直線 2xy1=0上的動點，則 |PM|2+|PN|2的最小值為何？ 解： ∵ P點在直線 2xy1=0上 ,∴ 設 P（ x0,2x01） . ∴ |PM|2+|PN|2=10(x052 )2+ 512 ≥512 . ∴ 最小值為 512 . （四） 知能訓練 課本本節(jié)練習 ２、３、４ . （五） 拓展提升 已知直線 y=kx＋ k＋ 2與以 A(0，－ 3)、 B(3， 0)為端點的線段相交，求實數 k的取值范圍 . 圖 4 活動 :此題要首先畫出圖形 4，幫助我們找尋思路，仔細研究直線 y=kx＋ k＋ 2，我們發(fā)現它可以變?yōu)?y－ 2=k(x＋ 1)，這就可以看出，這是過 (－ 1， 2)點的一組直線 .設這個定點為P(－ 1， 2). 解： 我們設 PA 的傾斜角為 α1， PC的傾斜角為 α， PB的傾斜角為 α2，且 α1＜ α＜ α2. 則 k1=tanα1＜ k＜ k2=tanα2. 又 k1= 132?? =5， k2= 312?? =21 ， 則實數 k的取值范圍是 5＜ k＜ 21 . （六） 課堂小結 通過本節(jié)學習，要求大家： ，掌握直線的點斜式方程，了解直線方程的斜截式是點斜式的特例 . ，并會利用探討出的條件求出直線的方程 . （七） 作業(yè) 習題 A組 5.
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