兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)案(編輯修改稿)
2025-05-13 12:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的交點(diǎn)（即公共點(diǎn)）坐標(biāo)滿(mǎn)足由兩條直線(xiàn)方程所組成的方程組。那么，如果兩條直線(xiàn)相交，怎樣求交點(diǎn)坐標(biāo)？（3）直線(xiàn)L上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足直線(xiàn)方程，也就是說(shuō)直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)是其方程的解。反之直線(xiàn)L的方程的每一組解都表示直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)。2. 教學(xué)兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解之間的關(guān)系（1）討論：點(diǎn)A（2,2）是否在直線(xiàn)L1：3x+4y2=0上？點(diǎn)A（2,2）是否在直線(xiàn)L2：2x+y+2=0上？（2） A在L1上，所以A點(diǎn)的坐標(biāo)是方程3x+4y2=0的解，又因?yàn)锳在L2上，所以A點(diǎn)的坐標(biāo)也是方程2x+y+2=0的解。即A的坐標(biāo)（2,2）是這兩個(gè)方程的公共解，因此（2,2）是方程組 的解.（3）討論：點(diǎn)A和直線(xiàn)L1與L2有什么關(guān)系？為什么？探究如何判斷兩直線(xiàn)、的位置關(guān)系，通過(guò)解方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)已知：，：，將方程聯(lián)立，得，對(duì)于這個(gè)方程組解的情況分三種討論：（1）若方程組有唯一解，則、有唯一的公共點(diǎn)，此解就是交點(diǎn)坐標(biāo)，即相交（2）若方程組無(wú)解，則、沒(méi)有公共點(diǎn)，即平行；（3）若方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解，則、有無(wú)數(shù)多個(gè)公共點(diǎn)，即重合。上述情況表明：通過(guò)解方程組可以確定交點(diǎn)坐標(biāo)
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