兩條直線(xiàn)平行(編輯修改稿)
2025-08-14 00:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 判定 ? ?1 ,0Fc? ? ?2 ,0Fc2 2 2 ( 0 , 0 )c a b a b c? ? ? ? ?? ?1 0,Fc? ? ?2 0,Fc焦點(diǎn)在大數(shù)對(duì)應(yīng)的軸上 1A 2FM1F x y o 1B2A2Bo x y 2FM1F1A1B2A2B 平面內(nèi)與兩定點(diǎn) F1,F2的距離之 和 等于 常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡叫做 橢圓 。 )( 21FF大于標(biāo)準(zhǔn)方程 范圍 對(duì)稱(chēng)性 頂點(diǎn)坐標(biāo) 焦點(diǎn)坐標(biāo) 半軸長(zhǎng) 離心率 a、 b、 c的關(guān)系 2222 1 ( 0)xy abab? ? ? ?|x|≤ a,|y|≤ b 關(guān)于 x軸、 y軸成軸對(duì)稱(chēng)；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng) (a,0)、 (a,0)、(0,b)、 (0,b) (c,0)、 (c,0) 長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為 a,短半軸長(zhǎng)為 b. ab cea?a2=b2+c2 2222 1 ( 0)xy abba? ? ? ?|x|≤ b,|y|≤ a 同前 (b,0)、 (b,0)、(0,a)、 (0,a) (0 , c)、 (0, c) 同前 同前 同前 222 bac ??方程 焦點(diǎn) 焦點(diǎn)在正系數(shù)對(duì)應(yīng)的軸上 的關(guān)系 圖象 定義 | |MF1||MF2| | =2a（０ 2a|F1F2|） F ( 177。 c, 0) F(0, 177。 c) 12222??byax 12222??bxayyxo F2F1MxyF2F1M比較雙曲線(xiàn)的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程并填表 定 義 方 程 焦 點(diǎn) 的關(guān)系 F（ 177。 c， 0） F（ 177。 c， 0） a0， b0，但 a不一定大于 b， c2=a2+b2 ab0， a2=b2+c2 雙曲線(xiàn)與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系 ||MF1|－ |MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢 圓 雙曲線(xiàn) F（ 0， 177。 c） F（ 0， 177。 c） 2222 1 ( 0)xy abab+ = 2222 1 ( 0)yx abab+ = 2222 1 ( 0 , 0)xy abab = 2222 1 ( 0 , 0)yx abab = 焦點(diǎn)位置 的判定 焦點(diǎn)在 大數(shù) 對(duì)應(yīng)的軸上 正系數(shù) 對(duì)應(yīng)的軸上 x y o ax?或 ax ??ay ??ay?或 )0,( a?),0( a?xaby ??xbay ??ace ?)(222 bac ??其中關(guān)于坐標(biāo) 軸和 原點(diǎn) 都對(duì) 稱(chēng) 性質(zhì) 雙曲線(xiàn) )0,0(12222????babyax)0,0(12222????babxay范圍 對(duì)稱(chēng) 性 頂點(diǎn) 漸近 線(xiàn) 離心 率 圖象 x y o 1/“共漸近線(xiàn)”的雙曲線(xiàn)的應(yīng)用： ，為參數(shù)，程為共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)系方與 )0(1 22222222??? ????? byaxbyaxλ0表示焦點(diǎn)在 x軸上的雙曲線(xiàn)； λ0表示焦點(diǎn)在 y軸上的雙曲線(xiàn) 0?? nymx 2/若已知漸近線(xiàn)方程為 可設(shè)對(duì)應(yīng)雙曲線(xiàn)方程為 )0(2222 ??? ??ynxm)0(/3 22 ??? ??yx等軸雙曲線(xiàn)方程可成：y2=2px (p0) x2=2py (p0) 準(zhǔn)線(xiàn)方程 焦點(diǎn)坐標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn)方程 圖 形 x F O y l x F O y l x F O y l x F O y l y2=2px (p0) )0,2p(2px ??)0,
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