31兩條直線平行與垂直的判定4(編輯修改稿)
2025-01-08 12:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線 ． ． ． ． 都 ． 有斜率 ． ． ． 而 ． 且不重合 ． ． ． ． ，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等， 那么 它們平行，即 學(xué)生 2:實(shí)驗(yàn) 2,我實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果是當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí) ,他們的斜率的乘積都等于 1,當(dāng)兩條直線的斜率乘積等于 1的時(shí)候 ,這兩條直線是互相垂直的 . 有沒(méi)有同學(xué)補(bǔ)充 ? 若沒(méi)有 ,老師提問(wèn) :當(dāng)這兩條直線有一條與 y 軸平行時(shí) ,上面的結(jié)論還成立嗎 ? 讓大家再動(dòng)手操作一下 . 因此 ,我們實(shí)驗(yàn)一的最終結(jié)論應(yīng)該是 : 兩條直線都有斜率 ． ． ． ． ． ． ． ． ，如果它們互相垂直， 那么 它們的斜率互為負(fù)倒數(shù) (即乘積為 1)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么 它們互相垂直，即 師 :上面是我們利用幾何畫板實(shí)驗(yàn) 探究的結(jié)果 ,還沒(méi)有經(jīng)過(guò)理論驗(yàn)證 .大家能否利用所學(xué)的知識(shí)證明這兩個(gè)結(jié)論呢 ?首先我們先證明結(jié)論一 . 一、 已知 L1∥ L2(圖 129)，它們的斜率分別為 k1,k2,求證它們的斜率相等 . 證明 :因?yàn)?L1∥ L2,所以α 1=α2． ∴ tgα 1=tgα 2． 即 k1=k2． 反過(guò)來(lái)， 已知 k1=k2， k1,k2 分別為不重合的直線 L1,L2 的斜率 ,求證 :L1∥ L2 證 明 :因?yàn)?k1=k2,所以 tgα 1=tgα 2 由于 0176。≤α 1＜ 180176。， 0176。≤α＜ 180176。，
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