兩條直線平行與垂直的判定學案(編輯修改稿)
2024-10-15 02:52 本頁面
【文章內容簡介】 1=a2190。190。174。l1//l2問：如果兩條直線互相平行，它們的傾斜角滿足什么關系呢？（用PPT展示動態(tài)圖畫）我們得到：若兩直線平行，它們的傾斜角a相等。也即a1=a2172。190。190。l1//l2兩條不重合的直線※結論：當l1和l2是時，a1=a2219。l1//l2（互為充要條件），由a1=a2我們可以得到什么？兩條不重合的直線問：若沒有前提條件l1和l2是（學生回答平行或重合，這里要強調兩直線重合的位置關系，并且和學生說明如果沒有特殊說明，說兩條直線l1和l2時，一般指兩條不重合的直線）問：若兩直線平行時，它們的斜率滿足什么關系呢？（這時要反復演示直線轉動過程ppt，讓學生注意到當）l1和l2同時垂直于x軸時的特殊情形學生會注意到當a1=a2=90時，l1//l2，而此時直線的斜率k不存在在時呢？l1//l2,斜問：那當兩直線斜率k1,k2存率k1,k2滿足什么關系呢此時，l1//l2190。190。174。a1=a2190。190。174。tana1=tana2190。190。174。k1=k2？問：反過來，由k1=k2能否得到l1//l2的位置關系？我們首先要考慮什么？（先排除兩直線l1和l2重合的可能），當兩條不重合的直線的斜率k1=k2時，k1=k2190。190。174。tana1=tana2190。190。174。a1=a2190。190。174。l1//l2※結論：兩條直線不重合且斜率都存在時，l1//l2219。k1=k2（充要條件）練習判斷題⑴l1//l2是a1=a2的充要條件（）⑵若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行（）⑶l1//l2是k1=k2的充要條件（）例已知直線l1的傾斜角是450，且過定點（1,1），l2是經過兩點A（x,1）,B(4,3)的直線，滿足l1//l2,求x的值分析：由題設可知，兩直線的斜率k1和k2都存在，且l1和l2是兩條不重合的直線，要滿足l1//l2，只要使k1=k2成立即可。解：設直線l1的斜率為k1,直線l2的斜率為k2,有k1=tan45=1,k2=則x=82兩直線垂直的判定剛剛討論了兩直線平行時的情況，那兩直線垂直又怎么樣問：類比平行的情況，我們是從傾斜角a1和a2出發(fā)的，進而討論平行的情況。那這里我們是否也可以從傾斜角aa2出發(fā)呢？那我們首先要找到這兩條直線的傾斜角（討論垂直判定的時候，要讓學生類比平行的情況，思考從何入手，啟發(fā)學生思考如何找到垂直判定的條件） 由圖我們可看到直線l1,l2與x關系式3144=因為l1//l2,則有k1=k2,即1= 4xx4x4a2=a1+900問：那它們的斜率呢？首先要考慮它們的斜率是否存在？（學生可能會忽視斜率的存在性這一重要條件，慮斜率是否存在，強調分類討論的思想）◎ 當一條直線的斜率不存在，一條直線的斜率為0
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