高二數(shù)學22等差數(shù)列(2課時)教案(新人教a版必修5)(編輯修改稿)
2024-10-28 20:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項與公差是什么？三．課堂練習課本P117練習（3)四．補充例題：1．在等差數(shù)列{an}中，若a5=a a10=b 求a15 解：2a10=a5+a15 即2b=a+a15 ∴ a15=2ba 2．若a3+a8=m 求 a5+a6解：a5+a6=a3+a8=m a5=6 a8=15 求a14解：a8=a5+(85)d 即 15=6+3d ∴ d=3從而 a14=a5+(145)d=6+9180。3=33 a1+a2+L+a5=30 a6+a7+L+a10=80 求a11+a12+L+a15解：∵ 6+6=11+1 7+7=12+2 ??∴ 2a6=a1+a11 2a7=a2+a12 ??從而(a11+a12+L+a15)+(a1+a2+L+a5)=2(a6+a7+L+a10)∴a11+a12+L+a15=2(a6+a7+L+a10)(a1+a2+L+a5)=28030=130 5．已知兩個等差數(shù)列a1, a2, a3, a4, a5和b1, b2, b3, b4, b5, b6,其中a 1=b2,a5=b5,求是多少？提示：a5－a1=4d1, b5－b2=3d2, ∴4d1=3d2，b6b4的值a3a2b6b42d28==．3a3a2d1五．小結(jié)本堂課的重難點為等差數(shù)列概念和通項公式，并能運用等差數(shù)列的通項公式求一些簡單的問 題．六．作業(yè)(2)主 講 人: 王 存 國桐 柏 縣 第 一 高 級 中 學2008年9月第四篇：高中數(shù)學 《等差數(shù)列》教案 新人教A數(shù)學必修5 差 數(shù) 列(1)教學目標 1．明確等差數(shù)列的定義．2．掌握等差數(shù)列的通項公式，解決知道an,a1,d,n中的三個，求另外一個的問題3．培養(yǎng)學生觀察、歸納能力． 教學重點 ； 教學難點等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用 教學方法 :啟發(fā)式數(shù)學,寫出它的一個通項公式和遞推公式,)2，4，6，8，10 … 2）15，14，13，12，11 … 3）2，5，8，11，14 … 【歸納】共同特點:每一個數(shù)列，從第二項起與前一項的差相同。二．等差數(shù)列: 一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。以上三個例子的公差d分別為2,1,:1)): 設(shè)數(shù)列{an}是首項為a1,:思路1: a2a1=a3a2=L=anan1=da2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d……………an=an1+d=a1+(n1)d,n206。N*思路2: a2a1=d a3a2=da4a3=d……………an1an2=danan1=d兩端相加:an=a1+(n1)d n206。N故等差數(shù)列的通項公式為:*an=a1+(n1)d n206。N其中:*an為第n項,a1為首項,d為公差.(共有四個量,知三求一): an=am+(nm)d: an+1=an+d,n206。N*1.(1)求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項.(2)401是不是等差數(shù)列5，9，13…的項？如果是，是第幾項？{an}中,已知a5=10,a12=31求首項a1與公差d{an}的前n項和公式(1)求數(shù)列{an}的通項公式.(2)證明Sn=n+2n2{an},m+3,m+9 (1)求m的值.(2)，最低一級寬為110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列，計算中間各級的寬度。解設(shè){an}表示梯子自上而上各級寬度所成的等差數(shù)列，由已知條件，可知： a1=33, a12=110，n=12 ∴a12=a1+(121)d,即時10=33+11d解之得：d=7因此，a2=33+7=40,a3=40+7=47,a4=54,a5=61,a6=68,a7=75,a8=82,a9=89,a10=96,a11=103, 答：梯子中間各級的寬度從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75c
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