【正文】 師：那么等差數(shù)列的圖像有什么特征？生：是均勻分布在一條直線上的一群孤立的點。師：如何用數(shù)學語言來描述等差數(shù)列的定義？學生討論后得出結論：數(shù)學語言：anan1=d(n179。N其中:*an為第n項,a1為首項,d為公差.(共有四個量,知三求一): an=am+(nm)d: an+1=an+d,n206。共同特征：從第二項起，每一項與它前面一項的差等于同一個常數(shù)（即等差）；（誤：每相鄰兩項的差相等——應指明作差的順序是后項減前項），我們給具有這種特征的數(shù)列一個名字——等差數(shù)列 Ⅱ.講授新課1．等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。過程與方法：通過等差數(shù)列的圖像的應用，進一步滲透數(shù)形結合思想、函數(shù)思想；通過等差數(shù)列通項公式的運用，滲透方程思想。 等差數(shù)列（2－１）教學目標１．理解等差數(shù)列的概念．２．掌握等差數(shù)列的通項公式．３．并能用等差數(shù)列通項公式解決一些簡單的問題． 教學重點等差數(shù)列的概念及等差數(shù)列的通項公式． 教學難點等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義．教學過程一．新課引入我們先看數(shù)列：（1）： 4，5，6，7，8，9，10，??（2）： 3，0，3，6，??（3）： 1，2，3，4，??（4）： an=123(n1)12，9，6，3，?? 2101010 特點：從第二項起，每一項與它的前一項的差是常數(shù) — “等差”．二．新課1．一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差（常用字母d表示）．注意：(1)從第二項起，后一項減去前一項的差等于同一個常數(shù)．(2)等差數(shù)列可用“AP”．．．．．．．．．．表示．(3)若d=0 則該數(shù)列為常數(shù)列．2．等差數(shù)列的通項公式． 已知等差數(shù)列{an}的首項a1，公差d，求an等差數(shù)列的定義知：an+1=an+da2=a1+d a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3dLLLL 由此歸納為an=a1+(n1)d．強調：當n=1時 a1=a1（成立）注意: 1176。二、教學重點：理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系。生：an=a1+(n1)d師：此處由歸納得出的公式只是一個猜想，嚴格的證明需要用數(shù)學歸納法的知識，在這里，我們暫且先承認它，我們能否再探索一下其他的推導方法？（然后學生在教師的引導下一起探索另外的推導方法）疊加法：｛an｝是等差數(shù)列，所以：anan1=dan1an2=dan2an3=d? ?a2a1=d兩邊分別相加得：ana1=(n1)d所以：an=a1+(n1)d 迭代法：｛an｝是等差數(shù)列，則：an=an1+d=an2+2d=an3+3d = ? ?=a1+(n1)d所以：an=a1+(n1)d由以上關系還可得：am=a1+(m1)d即：a1=am+(m1)d則：an=a1+(n1)d=am(m1)d+(n1)d=am+(nm)d即得等差數(shù)列的第二通項公式：an=am+(nm)d（四）通項公式的應用：觀察通項公式并提出問題：師：要求等差數(shù)列的通項公式只需要求誰？生：a1和d師：通項公式中有幾個未知量？ 生：ad、an、n師：要求其中的一個，需要知道其余的幾個？ 生：3個。２、－20是不是等差數(shù)列０、－7? 的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由。= 例三：數(shù)列an=3n5是等差數(shù)列嗎？（引導學生根據等差數(shù)列的定義求解，就是看anan1(n179。得到結論，教師指名回答）共同特點：從第2項起，每項與它的前一項的差是同一個常數(shù)。3=33 a1+a2+L+a5=30 a6+a7+L+a10=80 求a11+a12+L+a15解：∵ 6+6=11+1 7+7=12+2 ??∴ 2a6=a1+a11 2a7=a2+