【正文】 師：那么等差數(shù)列的圖像有什么特征？生：是均勻分布在一條直線上的一群孤立的點(diǎn)。師：如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述等差數(shù)列的定義？學(xué)生討論后得出結(jié)論：數(shù)學(xué)語(yǔ)言：anan1=d(n179。N其中:*an為第n項(xiàng),a1為首項(xiàng),d為公差.(共有四個(gè)量,知三求一): an=am+(nm)d: an+1=an+d,n206。共同特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)（即等差）；（誤：每相鄰兩項(xiàng)的差相等——應(yīng)指明作差的順序是后項(xiàng)減前項(xiàng)），我們給具有這種特征的數(shù)列一個(gè)名字——等差數(shù)列 Ⅱ.講授新課1．等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。過(guò)程與方法：通過(guò)等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過(guò)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想。 等差數(shù)列（2－１）教學(xué)目標(biāo)１．理解等差數(shù)列的概念．２．掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．３．并能用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題． 教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列的概念及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式． 教學(xué)難點(diǎn)等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義．教學(xué)過(guò)程一．新課引入我們先看數(shù)列：（1）： 4，5，6，7，8，9，10，??（2）： 3，0，3，6，??（3）： 1，2，3，4，??（4）： an=123(n1)12，9，6，3，?? 2101010 特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差是常數(shù) — “等差”．二．新課1．一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差（常用字母d表示）．注意：(1)從第二項(xiàng)起，后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)．(2)等差數(shù)列可用“AP”．．．．．．．．．．表示．(3)若d=0 則該數(shù)列為常數(shù)列．2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式． 已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1，公差d，求an等差數(shù)列的定義知：an+1=an+da2=a1+d a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3dLLLL 由此歸納為an=a1+(n1)d．強(qiáng)調(diào)：當(dāng)n=1時(shí) a1=a1（成立）注意: 1176。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系。生：an=a1+(n1)d師：此處由歸納得出的公式只是一個(gè)猜想，嚴(yán)格的證明需要用數(shù)學(xué)歸納法的知識(shí)，在這里，我們暫且先承認(rèn)它，我們能否再探索一下其他的推導(dǎo)方法？（然后學(xué)生在教師的引導(dǎo)下一起探索另外的推導(dǎo)方法）疊加法：｛an｝是等差數(shù)列，所以：anan1=dan1an2=dan2an3=d? ?a2a1=d兩邊分別相加得：ana1=(n1)d所以：an=a1+(n1)d 迭代法：｛an｝是等差數(shù)列，則：an=an1+d=an2+2d=an3+3d = ? ?=a1+(n1)d所以：an=a1+(n1)d由以上關(guān)系還可得：am=a1+(m1)d即：a1=am+(m1)d則：an=a1+(n1)d=am(m1)d+(n1)d=am+(nm)d即得等差數(shù)列的第二通項(xiàng)公式：an=am+(nm)d（四）通項(xiàng)公式的應(yīng)用：觀察通項(xiàng)公式并提出問(wèn)題：師：要求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式只需要求誰(shuí)？生：a1和d師：通項(xiàng)公式中有幾個(gè)未知量？ 生：ad、an、n師：要求其中的一個(gè)，需要知道其余的幾個(gè)？ 生：3個(gè)。２、－20是不是等差數(shù)列０、－7? 的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由。= 例三：數(shù)列an=3n5是等差數(shù)列嗎？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列的定義求解，就是看anan1(n179。得到結(jié)論，教師指名回答）共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，每項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)。3=33 a1+a2+L+a5=30 a6+a7+L+a10=80 求a11+a12+L+a15解：∵ 6+6=11+1 7+7=12+2 ??∴ 2a6=a1+a11 2a7=a2+