高二數(shù)學22等差數(shù)列(2課時)教案(新人教a版必修5)-在線瀏覽
2024-10-28 20:48本頁面
【正文】 差數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項過程與方法：經(jīng)歷等差數(shù)列的簡單產(chǎn)生過程和應用等差數(shù)列的基本知識解決問題的過程。●教學重點等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式。下面我們看這樣一些例子。共同特征：從第二項起，每一項與它前面一項的差等于同一個常數(shù)（即等差）；（誤：每相鄰兩項的差相等——應指明作差的順序是后項減前項），我們給具有這種特征的數(shù)列一個名字——等差數(shù)列 Ⅱ.講授新課1．等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。思考：數(shù)列①、②、③、④的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？ 2．等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n1)d【或an=am+(nm)d】等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關系而得若一等差數(shù)列{an}的首項是a1，公差是d，則據(jù)其定義可得：+a2a1=d即：a2=a1+dy=px+q的圖象上,一次項的系數(shù)是公差,直線在y軸上的截距為q.③數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是其通項an=pn+q(p、q是常數(shù))，稱其為第3通項公式。Ⅲ.課堂練習課本P45練習4 [補充練習] 1.（1）求等差數(shù)列3，7，11，??：根據(jù)所給數(shù)列的前3項求得首項和公差，寫出該數(shù)列的通項公式，：根據(jù)題意可知：a1=3,d=7－3=4.∴該數(shù)列的通項公式為：an=3+（n－1）4,即an=4n－1（n≥1,n∈N*）∴a4=44－1=15, a10=410－1=：關鍵是求出通項公式.（2）求等差數(shù)列10，8，6，??：根據(jù)題意可知：a1=10,d=8－10=－2.∴該數(shù)列的通項公式為：an=10+（n－1）（－2）,即：an=－2n+12,∴a20=－220+12=－：要注意解題步驟的規(guī)范性與準確性.（3）100是不是等差數(shù)列2，9，16，??的項？如果是，是第幾項？如果不是，：要想判斷一數(shù)是否為某一數(shù)列的其中一項，則關鍵是要看是否存在一正整數(shù)n值，：根據(jù)題意可得：a1=2,d=9－2=7.∴此數(shù)列通項公式為：an=2+（n－1）7=7n－－5=100,解得：n=15，∴100是這個數(shù)列的第15項.（4）－20是不是等差數(shù)列0，－，－7，??的項？如果是，是第幾項？如果不是，2177∴此數(shù)列的通項公式為：an=－n+, 222777747令－n+=－20,解得n=因為－n+=－20沒有正整數(shù)解，所以－20不是這個數(shù)22227解：由題意可知：a1=0,d=－3列的項.Ⅳ.課時小結通過本節(jié)學習，首先要理解與掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學表達式：an－an1=d，（n≥2，n∈N）.其次，要會推導等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n1)d，第三篇：數(shù)學：《等差數(shù)列》教案(新人教A版必修5)167。 等差數(shù)列的通項公式是關于n的一次函數(shù)2176。 公式中若 d0 則數(shù)列遞增，d0 則數(shù)列遞減． 4176。0，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項與公差是什么？三．課堂練習課本P117練習（3)四．補充例題：1．在等差數(shù)列{an}中，若a5=a a10=b 求a15 解：2a10=a5+a15 即2b=a+a15 ∴ a15=2ba 2．若a3+a8=m 求 a5+a6解：a5+a6=a3+a8=m a5=6 a8=15 求a14解：a8=a5+(85)d 即 15=6+3d ∴ d=3從而 a14=a5+(145)d=6+9180。二．等差數(shù)列: 一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。N*思路2: a2a1=d a3a2=da4a3=d……………an1an2=danan1=d兩端相加:an=a1+(n1)d n206。N其中:*an為第n項,a1為首項,d為公差.(共有四個量,知三求一): an=am+(nm)d: an+1=an+d,n206。解設{an}表示梯子自上而上各級寬度所成的等差數(shù)列，由已知條件，可知： a1=33,
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