高二數(shù)學(xué)22《等差數(shù)列》(2課時)教案(新人教a版必修5)-文庫吧
2025-10-14 20:48 本頁面
【正文】 }為等差數(shù)列的充要條件是其通項an=pn+q(p、q是常數(shù))，稱其為第3通項公式。④判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列的方法是否滿足3個通項公式中的一個。Ⅲ.課堂練習(xí)課本P45練習(xí)4 [補充練習(xí)] 1.（1）求等差數(shù)列3，7，11，??：根據(jù)所給數(shù)列的前3項求得首項和公差，寫出該數(shù)列的通項公式，：根據(jù)題意可知：a1=3,d=7－3=4.∴該數(shù)列的通項公式為：an=3+（n－1）4,即an=4n－1（n≥1,n∈N*）∴a4=44－1=15, a10=410－1=：關(guān)鍵是求出通項公式.（2）求等差數(shù)列10，8，6，??：根據(jù)題意可知：a1=10,d=8－10=－2.∴該數(shù)列的通項公式為：an=10+（n－1）（－2）,即：an=－2n+12,∴a20=－220+12=－：要注意解題步驟的規(guī)范性與準(zhǔn)確性.（3）100是不是等差數(shù)列2，9，16，??的項？如果是，是第幾項？如果不是，：要想判斷一數(shù)是否為某一數(shù)列的其中一項，則關(guān)鍵是要看是否存在一正整數(shù)n值，：根據(jù)題意可得：a1=2,d=9－2=7.∴此數(shù)列通項公式為：an=2+（n－1）7=7n－－5=100,解得：n=15，∴100是這個數(shù)列的第15項.（4）－20是不是等差數(shù)列0，－，－7，??的項？如果是，是第幾項？如果不是，2177∴此數(shù)列的通項公式為：an=－n+, 222777747令－n+=－20,解得n=因為－n+=－20沒有正整數(shù)解，所以－20不是這個數(shù)22227解：由題意可知：a1=0,d=－3列的項.Ⅳ.課時小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，首先要理解與掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達式：an－an1=d，（n≥2，n∈N）.其次，要會推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n1)d，第三篇：數(shù)學(xué)：《等差數(shù)列》教案(新人教A版必修5)167。 等差數(shù)列（2－１）教學(xué)目標(biāo)１．理解等差數(shù)列的概念．２．掌握等差數(shù)列的通項公式．３．并能用等差數(shù)列通項公式解決一些簡單的問題． 教學(xué)重點等差數(shù)列的概念及等差數(shù)列的通項公式． 教學(xué)難點等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義．教學(xué)過程一．新課引入我們先看數(shù)列：（1）： 4，5，6，7，8，9，10，??（2）： 3，0，3，6，??（3）： 1，2，3，4，??（4）： an=123(n1)12，9，6，3，?? 2101010 特點：從第二項起，每一項與它的前一項的差是常數(shù) — “等差”．二．新課1．一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差（常用字母d表示）．注意：(1)從第二項起，后一項減去前一項的差等于同一個常數(shù)．(2)等差數(shù)列可用“AP”．．．．．．．．．．表示．(3)若d=0 則該數(shù)列為常數(shù)列．2．等差數(shù)列的通項公式． 已知等差數(shù)列{an}的首項a1，公差d，求an等差數(shù)列的定義知：an+1=an+da2=a1+d a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3dLLLL 由此歸納為an=a1+(n1)d．強調(diào)：當(dāng)n=1時 a1=a1（成立）注意: 1176。 等差數(shù)列的通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)2176。 如果通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)，則該數(shù)列成AP． 證明：若an=An+B=A(n1)+A+B=(A+B)+(n1)A．它是以A+B為首項，A為公差的AP． 3176。 公式中若 d0 則數(shù)列遞增，d0 則數(shù)列遞減． 4176。 圖象： 一條直線上的一群孤立點．：例1：⑴求等差數(shù)列8,5,2,L的第20項．⑵401是不是等差數(shù)列5,9,13,L的項？如果是，是第幾項？例2：在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10,a12=31求首項a1與d公差．例3：梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列，計算中間各級的寬度．如果a,A,b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項．容易知道：在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項（有窮等差數(shù)列的末項除外），都是它前一項的等差中項．例4：已知數(shù)列的通項公式為an=pn+d,其中p,q是常數(shù)，且p185。
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