高中數(shù)學(xué)25等比數(shù)列的前n項和教案1新人教a版必修5(編輯修改稿)
2025-01-14 03:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 重點、難點、疑點、考點、探究點以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提 高課堂效率的目的。 特殊數(shù)列求和 2930 221 ???? ?T 一般情況下等比數(shù)列求和 112111 ?????? nn qaqaqaaS ? 公式 應(yīng)用 錯位相減法 方程（組）思想： 知三求二 n項和 (2)教案 二 .講授新課 Sn為等比數(shù)列的前 n項和 , 0?nS ，則 ),(, *232 NkSSSSS kkkkk ??? 是等比數(shù)列． 解： 設(shè)等比數(shù)列 ??na 首項是 1a ，公比為 q, ①當 q=－ 1且 k為偶數(shù)時， kkkkk SSSSS 232 , ?? 不是等比數(shù)列 . ∵此時， kkkkk SSSSS 232 ???? =0. (例如：數(shù)列 1,－ 1,1,－ 1,?是公比為－ 1的等比數(shù)列， 46242 SSSSS ???? S2=0 ) ②當 q≠－ 1或 k為奇數(shù)時， kS ＝ kaaaa ???? 321 0? kk SS ?2 ＝ )( 321 kk aaaaq ???? 0? kk SS 23 ? ＝ )( 3212 kk aaaaq ???? 0? ? kkkkk SSSSS 232 , ?? （ ??Nk ）成 等比數(shù)列 ． 評述：①注意公比 q的各種取值情況的討論， ②不要忽視等比數(shù)列的各項都不為 0的前提條件． 設(shè) a 為常數(shù)，求數(shù)列 a ， 22a ， 33a ，? ， nna ，?的前 n 項和； （ 1） 0?a 時， 0?nS ； （ 2） 0?a 時，若 1?a ，則 )1(21321 ??????? nnnSn ?； 若 1?a ， )1( 1 nnnn naaaaSS ?????? ??， ])1(1[)1( 12 ?????? nnn naanaaS. 三．例題講解 例 1已知等比數(shù)列 }{na 中 , 1 6 4 0,20 84 ???? SS ,求 12S . 設(shè)問 1:能否根據(jù)條件求 1a 和 q ？ 如何求？ 一定要求 q嗎？ (基本量的確定 ) 設(shè)問 2:等比數(shù)列中每隔 4項的和組成什么數(shù) 列？ (探究等比數(shù)列內(nèi)在的聯(lián)系 ) 設(shè)問 3:若題變 : 數(shù)列 ??na 是等比數(shù)列 ,且 2, , ( 0 )nnS a S b ab? ? ?求 3nS 2223 2 2, ( ) ( )nnnn n n n nnSS b a b a a a b bq S S S S q b b aS a a a? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 引導(dǎo)學(xué)生歸納 :若 ??na 是等比數(shù)列 ,公比為 q,則每隔 n項的和組成一個首項為 nS ,公比為 nq的等比數(shù)列 .(
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