蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)233等比數(shù)列的前n項(xiàng)和課時(shí)作業(yè)二(編輯修改稿)
2025-01-10 10:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解題的運(yùn)算量 ， 從而減少錯(cuò)誤． 2． 利用等比數(shù)列解決實(shí)際問(wèn)題 ， 關(guān)鍵是構(gòu)建等比數(shù)列模型．要確定 a1與項(xiàng)數(shù) n的實(shí)際含義 ， 同時(shí)要搞清是求 an還是求 Sn的問(wèn)題． 2． 等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 (二 ) 答案 知識(shí)梳理 － qn1－ q a1－ anq1－ q na1 2.(1)等比 q 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． 84 解析 由 S3＝ a1(1＋ q＋ q2)＝ 21且 a1＝ 3，得 q＋ q2－ 6＝ 0.∵ q0， ∴ q＝ 2.∴ a3＋ a4＋ a5＝ q2(a1＋ a2＋ a3)＝ 22 S3＝ 84. 2． 729 解析 每天蜜蜂歸巢后的數(shù)目組成一個(gè)等比數(shù)列， a1＝ 3， q＝ 3， ∴ 第 6天所有蜜蜂歸巢后，蜜蜂總數(shù)為 a6＝ 36＝ 729(只 )． 解析 由已知 4S2＝ S1＋ 3S3，即 4(a1＋ a2)＝ a1＋ 3(a1＋ a2＋ a3)． ∴ a2＝ 3a3， ∴ {an}的公比 q＝ a3a2＝ 13. 4． 解析 注意去年產(chǎn)值為 a，今年起 5年內(nèi)各年的產(chǎn)值分別為 ， ，,. ∴ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ 11a(－ 1)≈ a. 5． 300 解析 小球 10次著地共經(jīng)過(guò)的路程為 100＋ 100＋ 50＋ … ＋ 100 ??? ???12 8＝ 2993964≈300( 米 )． 解析 若 q＝ 1，則由 9S3＝ S6得 93 a1＝ 6a1， 則 a1＝ 0，不滿足題意，故 q≠1. 由 9S3＝ S6得 9 a1 － q31－ q ＝a1 － q61－ q ， 解得 q＝ 2. 故 an＝ a1qn－ 1＝ 2n－ 1， 1an＝ (12)n－ 1. 所以數(shù)列 {1an}是以 1為首項(xiàng)， 12為公比的等比數(shù)列，其前 5項(xiàng)和為 S5＝1[1 － 12 5]1－ 12＝3116. 7． 40 解析 q≠1 ( 否則 S30＝ 3S10)， 由????? S30＝ 13S10S10＋ S30＝ 140 ， ∴ ????? S10＝ 10S30＝ 130 ， ∴????? a1
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