高中數(shù)學(xué)北師大版必修5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)課件(編輯修改稿)
2024-12-23 19:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴a 1 a 2 = 2 , 由 a 1 +a 2 =8(1a 3+1a 4)=8 ( a 3 + a 4 )a 3 a 4=8 q2( a 1 + a 2 )a 3 a 4, ∴a 3 a 4 =8q2, 又 ∵a 1 0,q0,∴ a12q = 2 ,a12q3= 8 ,解得 a1= 1 ,q = 2 ,∴a n =2n 1. (2) 由 (1) 知 b n = a n2 +log 2 a n =4 n 1 +(n 1 ) , ∴T n =(1+4+4 2 + …+ 4 n 1 ) + ( 0 + 1 + 2 + 3 + …+ n 1)=4 n 14 1+n ( n 1 )2=4 n 13+n ( n 1 )2. 對(duì)變量的分類討論 S n 是無窮等比數(shù)列 {a n } 的前 n 項(xiàng)和 , 且公比 q≠ 1, 已知 1是12S 2 和13S 3 的等差中項(xiàng) ,6 是 2S 2 和 3S 3 的等比中項(xiàng) . (1) 求 S 2 和 S 3 。 (2) 求此數(shù)列 {a n } 的前 n 項(xiàng)和公式 . 【解析】 ( 1 ) 根據(jù)已知條件 12 S 2 +13 S 3 = 2 ,2 S 2 3 S 3 = 36 , 整理得 3 S2+ 2 S3= 12 ,3 S2 2 S3= 36 , 解得 3S 2 =2S 3 =6, 即 S2= 2 ,S3= 3 . ( 2 ) ∵q ≠1 , 則 a1( 1 + q ) = 2 ,a1( 1 + q + q2) = 3 ,可解得 q= 12,a 1 =4, ∴S n =4 [ 1 ( 12)n]1 +12=8383( 12)n. 在等比數(shù)列 { a n } 中 , 已知 S 3 = 72 , S 6 = 632 , 求 a n . 【解析】 ∵S 6 ≠ 2 S 3 , ∴q ≠ 1 , ∴ a 1 ( 1 q3)1 q=72,
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1