高中數(shù)學(xué)25等比數(shù)列的前n項和教案2新人教a版必修5(編輯修改稿)
2025-01-13 13:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ” 多收益多少元？ (4)欲在 3年后一次支取教育儲蓄本息合計 1萬元，每月應(yīng)存入多少元？ (5)欲在 3年后一次支取教育儲蓄本息合計 a萬元，每月應(yīng)存入多少元？ (6)依教育儲蓄方式，原打算每月存 100 元，連續(xù)存 6年，可是到了 4 年時，學(xué)生需要提前支取全部本息 ，一次可支取本息共多少元？ (7)依教育儲蓄方式，原打算每月存 a元，連續(xù)存 6 年，可是到了 b年時，學(xué)生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少元？ (8)不用教育儲蓄方式，而用其他的儲蓄方式，以每月可存 100 元， 6 年后使用為例，探討以現(xiàn)行的利率標準可能的最大收益，將得到的結(jié)果與教育儲蓄比較 . ［合作探究］ 師 要解決上面的這些問題，我們 必須要了解一點銀行的業(yè)務(wù)知識，據(jù)調(diào)查，銀行整存整取定期儲蓄存款利率計算公式是這樣的： 若每月固定存 a元，連續(xù)存 n個月，則計算利息的公式為 2 )1( nna ? 月利率 師 你能解釋這 個公式的含義嗎？ 生 獨立思考、合作交流、自主探究 師 (在學(xué)生充分探究后揭示 )設(shè)月利率為 q， 則這個公式實際上是數(shù)列： aq,2aq,3aq,?, naq,? 的前 n項和 這個數(shù)列的項不正是依次月數(shù)的利息數(shù)？ 這個數(shù)列具有什么特征呢？ 生 發(fā)現(xiàn)等差關(guān)系 師 用我們的數(shù)學(xué)語言來說，這是個首項為 aq，公差為 aq 的等差數(shù)列，而不是 一個等比數(shù)列 .從這個公式中我們知道，銀行整存整取定期儲蓄存款利率計算不是按復(fù)利 (利生息 —— 利滾利 )計算的 我們把這樣的計算利息的方法叫做按單利 (利不生息 —— 利不滾利 )計算 這是我們在計算時必須弄明白的，否則，我們計算的結(jié)果就會與銀行計算的實際結(jié)果不一致 . 師 我們還需要了解銀行的三年期、五年期的整存整取的存款利率，以及三年期零存整取的存款利率和利息稅率： 三年期整存整取存款年利率為 %，月利率為 %； 五年整存整取存款年利率為 %，月利率為 5%； 三年期零存整取 存款年利率為 %，月利率為 5%； 利息稅率為 師 下面我們來看第一個 問題的結(jié)果 生 計算，報告結(jié)果 師 生共同解答： (1)解： 因為三年期整存整取存款年利率為 %，月利率為 %，故依教育儲蓄的方式，每月存 50元，連續(xù)存 3年，到期一次可支取本息共 2 36)365050( ??? %+1 800 ＝ 1 (元 因為五年整存整取存款年利率為 %，月利率為 5%，故依教育儲蓄的方式，若每月存入每月存 50元，連續(xù)存 6年，到期一次可支取本息共 2 72)725050( ??? 5%+3 600 ＝ 3 (元 (2)每月存入每月存 a元，連續(xù)存 3年，到期一次可支取本息共 2 36)36( ???aa %+36 a(元 若每月存入每月存 a元，連續(xù)存 6年，到期一次可支取本息共 2 72)72( ??? aa 5%+72 a(元 (3)因為 三年期零存整取存款年利率為 %，月利率為 5%，故每月存 50 元，連續(xù)存 3年，到期一次可支取本息共 2 36)365050( ??? 5%80%+1 800=1 ( 元 比教育儲蓄的方式少收益 (元 (4)設(shè)每月應(yīng)存 入 x元，由教育儲蓄的計算公式得 2 36)36( ??? xx %+36x ＝ 解得 x≈( 元 )，即每月應(yīng)存入 (元 (5)設(shè)每月應(yīng)存入 x元，由教育儲蓄的計算公式得 2 36)36( ??? xx %+36x ＝ 10 000a 解得 x= =，即每月應(yīng)存入 (元 (6)根據(jù)銀行出臺的教育儲蓄《管理辦法》，需要提前支取的，在提供證明的情況下，按實際存期和開戶日同期同檔次整存整取定期儲蓄存款利率計付利息，并免征儲蓄存款利息所得稅 .故該 學(xué)生支取時，應(yīng)按照三年期整存整取存款年 利率為 %，月利率為 %進行計算 .由計算公式得 2 48)4810 010 0( ???%+4 800 ＝ 5 (元 (
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