20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一212第1課時指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-12 21:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??? ???12 322 ??xx 的定義域為 R. ∵ x2－ 2x－ 3＝ (x－ 1)2－ 4≥ － 4， ∴ ??? ???12 322 ??xx ≤ ??? ???12 － 4＝ 16. 又 ∵ ??? ???12 322 ??xx ＞ 0， 故函數(shù) y＝ ??? ???12 322 ??xx 的值域為 (0,16]． 規(guī)律方法 對于 y＝ af(x)(a＞ 0，且 a≠1) 這類函數(shù)， (1)定義域是使 f(x)有意義的 x的取值范圍； (2)值域問題，應(yīng)分以下兩步求解： ① 由定義域求出 u＝ f(x)的值域； ② 利用指數(shù)函數(shù) y＝ au的單調(diào)性求得此函數(shù)的值 域． 跟蹤演練 3 (1)函數(shù) f(x)＝ 1－ 2x＋ 1x＋ 3的定義域為 ( ) A． (－ 3,0] B． (－ 3,1] C． (－ ∞ ，－ 3)∪( － 3,0] D． (－ ∞ ，－ 3)∪( － 3,1] (2)函數(shù) f(x)＝ ??? ???13 x－ 1， x∈[ － 1,2]的值域為 ________． 答案 (1)A (2)[－ 89， 2] 解析 (1)由題意，自變量 x應(yīng)滿足????? 1－ 2x≥0 ，x＋ 3＞ 0， 解得????? x≤0 ，x＞－ 3， ∴ － 3＜ x≤0. (2)∵ － 1≤ x≤2 ， ∴ 19≤ ??? ???13 x≤3 ， ∴ － 89≤ ??? ???13 x－ 1≤2 ， ∴ 值域為 ??? ???－ 89， 2 . 1．下列各函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是 ( ) A． y＝ (－ 3)x B． y＝－ 3x C． y＝ 3x－ 1 D． y＝ ??? ???13 x 答案 D 解析 由指數(shù)函數(shù)的定義知 a＞ 0 且 a≠1 ，故選 D. 2． y＝ ??? ???34 x的圖象可能是 ( ) 答案 C 解析 0＜ 34＜ 1 且過點 (0,1)，故選 C. 3． y＝ 2x， x∈[1 ，＋ ∞) 的值域 是 ( ) A． [1，＋ ∞) B ． [2，＋ ∞) C． [0，＋ ∞) D ． (0，＋ ∞) 答案 B 解析 y＝ 2x在 R 上是增函數(shù)，且 21＝ 2，故選 B. 4．函數(shù) f(x)＝ ax的圖象經(jīng)過點 (2,4)，則 f(－ 3)的值是 ________． 答案 18 解析 由題意知 4＝ a2，所以 a＝ 2，因此 f(x)＝ 2x，故 f(－ 3)＝ 2－ 3＝ 18. 5．函數(shù) y＝ ??? ???12 x2－ 1的值域是 ________． 答案 (0,2] 解析 ∵ x2－ 1≥ － 1， ∴ y＝ ??? ???12 1?2x ≤ ??? ???12 － 1＝ 2，
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