20xx新人教a版高中數學必修一212第1課時指數函數的圖象及性質學案-在線瀏覽
2025-02-09 21:19本頁面
【正文】 答案 (0,2] 解析 ∵ x2－ 1≥ － 1， ∴ y＝ ??? ???12 1?2x ≤ ??? ???12 － 1＝ 2，又 y＞ 0， ∴ 函數值域為 (0,2]． (－ ∞ ，＋ ∞) ，值域為 (0，＋ ∞) ，且 f(0)＝ 1. 2．當 a＞ 1 時， a 的值越大，圖象越靠近 y軸，遞增速度越快．當 0＜ a＜ 1 時， a 的值越小，圖象越靠近 y 軸，遞 減的速度越快． 一、基礎達標 1． y＝ 2x－ 1的定義域是 ( ) A． (－ ∞ ，＋ ∞) B ． (1，＋ ∞) C． [1，＋ ∞) D ． (0,1)∪(1 ，＋ ∞) 答案 A 解析 不管 x 取何值，函數式都有意義，故選 A. 2．已知集合 M＝ {－ 1,1}， N＝??????????x??? 12＜ 2x＋ 1＜ 4， x∈ Z ，則 M∩ N 等于 ( ) A． {－ 1,1} B． {－ 1} C． {0} D． {－ 1,0} 答案 B 解析 ∵ 12＜ 2x＋ 1＜ 4， ∴2 － 1＜ 2x＋ 1＜ 22， ∴ － 1＜ x＋ 1＜ 2， ∴ － 2＜ x＜ 1. 又 ∵ x∈ Z， ∴ x＝ 0 或 x＝－ 1，即 N＝ {0，－ 1}， ∴ M∩ N＝ {－ 1}． 3．函數 y＝ 2x＋ 1的圖象是 ( ) 答案 A 解析 當 x＝ 0 時， y＝ 2，且函數單調遞增，故選 A. 4．當 x∈[ － 2,2)時， y＝ 3－ x－ 1的值域是 ( ) A． (－ 89， 8] B． [－ 89， 8] C． (19， 9) D． [19， 9] 答案 A 解析 y＝ 3－ x－ 1， x∈[ － 2,2)上是減函數， ∴3 － 2－ 1＜ y≤3 2－ 1，即－ 89＜ y≤8. 5．指數函數 y＝ (2－ a)x在定義域內是減函數，則 a 的取值范圍是 ________． 答案 1＜ a＜ 2 解析 由題意可知， 0＜ 2－ a＜ 1，即 1＜ a＜ 2. 6．函數 y＝ ax－ 5＋ 1(a≠0) 的圖象必經過點 ________． 答案 (5,2) 解析 指數函數的圖象必過點 (0,1)，即 a0＝ 1，由此變形得 a5－ 5＋ 1＝ 2，所以所求函數圖象必過點 (5,2)． 7．已知函數 f(x)＝ ax－ 1(x≥0) 的圖象經過點 (2， 12)，其中 a＞ 0 且 a≠1. (1)求 a 的值； (2)求函數 y＝ f(x)(x≥0) 的值域． 解 (1)∵ f(x)的圖象過點 (2， 12)， ∴ a2－ 1＝ 12，則 a＝ 12. (2)由 (1)知， f(x)＝ (12
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