新人教a版高中數(shù)學(xué)必修121指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-在線瀏覽
2025-01-20 05:40本頁面
【正文】 次方根的定義給出了， x如何用 a表示呢？ n ax ?是否正確？ 例 1．根據(jù) n次方根的概念，分別求出 27的 3次 方根， 32的 5次方根， a6的 3次方根。此時(shí)， a的 n次方根可表示為 n ax ?例 2．根據(jù) n次方根的概念，分別求出 16的 4次方根， 81的 4次方根。此時(shí) 正數(shù) a的 n次方根可表示為： )0a(an ??n an a?其中 表示 a的正的 n次方根， 表示 a的負(fù)的 n次方根。 結(jié)論 3： 0的 n次方根是 0，記作 nn a,00 即?當(dāng) a=0時(shí)也有意義。 ： 問題 1：若對一個(gè)數(shù)先開方，再乘方（同次）， 結(jié)果是什么？ ， 4 433 3)2(? 5 52 2)3(?例 4：求 ， ， ① aa nn ?）（ ，即一個(gè)數(shù)先開方，再乘方 （同次），結(jié)果仍為被開方數(shù)。)3()3()2(。 課堂小結(jié) 3 271 －）（6a)2(233 ）－（）（ ? 2)x3 1x()4( ??書面作業(yè)： P59習(xí)題 A組題第 1題。246347625)1(???????例 4． 寫出使下列等式成立的 x的取值范圍： 3131)1(33??????????? xx5)5()25)(5()2( 2 ????? xxxx1? 例 5．畫出函數(shù) 3 232 13312 ??????? xxxxxy的圖象。 （一） 人口倍數(shù) 經(jīng)過 第一年 第二年 第三年 經(jīng)過 X年 …... 人口 倍數(shù) Y 增長 1% 增長 1% 增長 1% 1 1. 0 1 1 ( 1. 0 1 ) 2 ( 1. 0 1 ) 3 1. 0 1 X Y= X 表達(dá)式 引例： 若從今年底開始我國的人口年平均增長率為 1%,那么經(jīng)過 20年后我國的人口數(shù)是現(xiàn)在的幾倍 ? 共同點(diǎn)？這類函數(shù)有什么像xxyy )21(, ??指數(shù)函數(shù)定義： 函數(shù) y=ax （ a0,a≠1） 叫做 指數(shù)函數(shù) , 其中 x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)?R 想一想 探究 1： 為什么要規(guī)定 a0,且 a ?1呢？ ① 若 a=0，則當(dāng) x≤0時(shí)， 無意義xa③ 若 a=1，則對于任何 x ? R， xa =1， 是一個(gè)常量，沒有研究的必要性 . ② 若 a0，對于 x的某些數(shù)值，可能使 無意義xa等等、如： 4121aa探究 2： 函數(shù) xy 32 ??是指數(shù)函數(shù)嗎？ xa不是！指數(shù)函數(shù)中要求 的系數(shù)必須是 1 22 xy ?? 24yx?xy ??思考 :下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎 ,為什么 ? xy ?? 2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像： xy 2?xy ???????21 列表如下： x2x??????21 x 3 2 1 0 1 2 3 1 2 4 8 8 4 2 1 876543216 4 2 2 4 6f x? ? = 2xg x? ? = 0 . 5xxy 2?xy ??????? 218 7 6 5 4 3 2 1 6 4 2 2 4 6 6 5 4 3 2 1 4 2 2 4 q x ? ? =( ) 1 3 x h x ? ? = 3 x g x
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