新人教a版高中數(shù)學(xué)必修131函數(shù)與方程2篇(編輯修改稿)
2025-01-13 01:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 f（ b） 0，那么函數(shù) y＝ f（ x）在區(qū)間（ a， b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在 c∈ （ a， b），使得 f（ c） =0，這個(gè) c 也就是方程 f（ x）＝0 的根． （三）新知應(yīng)用與深化 例題 1 觀察下表，分析函數(shù) 在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)？ － 2 － 1 0 1 2 109 10 1 8 107 分析：函數(shù) 圖象是連續(xù)不斷的，又因?yàn)?， 所以在區(qū)間（ 0， 1）上必存在零點(diǎn)。我們也可以通過(guò)計(jì)算機(jī)作圖（如圖）幫助了解零點(diǎn)大致的情況。 設(shè)計(jì)意圖： 初步應(yīng)用零點(diǎn)的存在性定理來(lái)判斷函數(shù)零點(diǎn)的存在性問(wèn)題。并引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法，通過(guò)作出 x， 的對(duì)應(yīng)值表，來(lái)尋 找函數(shù)值異號(hào)的區(qū)間，還可以借助計(jì)算機(jī)來(lái)作函數(shù)的圖象分析零點(diǎn)問(wèn)題。而且對(duì)函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)形成直觀認(rèn)識(shí)． 例題 2 求函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)． 分析：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出 x， 的對(duì)應(yīng)值表和圖象。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14.2 由表可知， f (2)0， f (3)0,則 ，這說(shuō)明函數(shù) 在區(qū)間（ 2， 3）內(nèi)有零點(diǎn)。結(jié)合函數(shù) 的單調(diào)性，進(jìn)而說(shuō)明 零點(diǎn)是只有唯一一個(gè)． 設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生應(yīng)用例題 1方法來(lái)解決例題 2的零點(diǎn)存在性問(wèn)題，并結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從圖象的直觀上去判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題。 練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn)，指出零點(diǎn)所在的 大致區(qū)間 ? ① f（ x） =2xln(x2)3； ② f（ x） = 2x＋ 2x－ 6． （四）總結(jié)歸納設(shè)計(jì) 通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生回顧零點(diǎn)概念、意義與求法，以及零點(diǎn)存在性判斷，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，然后老師再?gòu)臄?shù)學(xué)思想方面進(jìn)行總結(jié)． （五）目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 必作題： 1．教材 P92習(xí)題 3． 1（ A 組）第 2 題； 2．求下列函數(shù)的零點(diǎn)： （ 1） （ 2） ； （ 3） （ 4） 3．求下列函數(shù)的零點(diǎn)，圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫(huà)出各自的 簡(jiǎn)圖，并指出函數(shù)值在哪些區(qū)間上大于零，哪些區(qū)間上小于零： （ 1） （ 2） ． 4．已知 ． （ 1） 為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)零點(diǎn)； （ 2）如 果函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，求 的值． 選做題：設(shè)函數(shù) ． （ 1）利用計(jì)算機(jī)探求 和 時(shí)函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)； （ 2）當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的零點(diǎn)是怎樣 分布的？ 課題：167。 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo) ： 知識(shí)與技能 理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件． 過(guò)程與方法 零點(diǎn)存在性的判定． 情感、態(tài)度、價(jià)值觀 在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值． 教學(xué)重點(diǎn) ： 重點(diǎn) 零點(diǎn)的概念及存在性的判定． 難點(diǎn) 零點(diǎn)的確定． 教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)： 創(chuàng)設(shè)情境 組織探究 嘗試練 習(xí) 探索研究 作業(yè)回饋 課外活動(dòng) 結(jié)合二次函數(shù)引入課題． 二次函數(shù)的零點(diǎn)及零點(diǎn)存在性的． 零點(diǎn)存在性為練習(xí)重點(diǎn)． 進(jìn)一步探索函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定． 重點(diǎn)放在零點(diǎn)的存在性判斷及零點(diǎn)的確定上． 研究二次函數(shù)在零點(diǎn)、零點(diǎn)之內(nèi)及零點(diǎn)外的函數(shù)值符號(hào)，并嘗試進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)． 教學(xué)過(guò)程與操作設(shè)計(jì) ： 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)置 師生雙邊互動(dòng) 創(chuàng) 設(shè) 情 境 先 來(lái)觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象： ○ 1 方程 0322 ??? xx 與函數(shù) 322 ??? xxy ○ 2 方程 0122 ??? xx 與函
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