新人教a版必修1高中數學311方程的根與函數的零點導學案(編輯修改稿)
2025-01-13 22:40 本頁面
【文章內容簡介】 在區(qū)間 內一定沒有零點嗎？ (2)若函數 在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 ,那么函數 在區(qū)間 內有零點一定有 嗎？ (3)若函數 在區(qū)間 上的圖象不是連續(xù)不斷的一條曲線 ,滿足.那么函數 在區(qū)間 內有唯一零點的條件是什么？ 【教師點撥】 1． 對函數零點的兩點說明 (1)函數的零點是一個實數 ,當函數的自變量取這個實數時 ,其函數值等于零 . (2)由于函數 的零點就是方程 的實根 ,因此判斷函數 是否有零點 ,有幾個零點 ,就是判斷方程 是否有實根 ,有幾個實根 . 2． 對函數零點判斷的兩點說明 (1)當函數 同時滿足： ① 函數的圖象在閉區(qū)間 上是連續(xù)曲線； ② 則可以判斷函數 在區(qū)間 內至少有一個零點 . (2)當函數 的圖象在閉區(qū)間 上不是連續(xù)曲線或不滿足 時 ,函數在區(qū)間 內可能存在零點 ,也可能不存在零點 . 【交流展示】 1． 函數 的圖象與 軸的交點坐標及其零點分別是 ； 2 B.(2， 0)； 2 ； 2 D.(2， 0)； 2 2． 函數 的零點是 A.177。3 B.(3， 0)和 (3， 0) 3． 若函數 在區(qū)間 上的圖象為一條連續(xù)不斷的曲線，則下列說法正確的是 ，則不存在實數 使得 ，則存在且只存在一個實數 使得 ，則有可能存在實數 使得 ，則有可能不存在實數 使得 4． 設函數 的零點為 ，則 所在區(qū)間是 A.(0， 1) B.(1， 2) C.(2， 3) D.(3， 4) 5． 函數 的一個零點比 1大，另一個零點比 1小，則實數 的限值范圍是
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