20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一311方程的根與函數(shù)的零點(編輯修改稿)
2025-12-25 04:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的零點。 (1) 65)( 2 ??? xxxf ； （ 2） 12)( ?? xxf 【設(shè)計意圖： 讓學(xué)生再次認(rèn)識零點的概念 ,熟悉零點的求法（即求相應(yīng)方程的實數(shù)根）． 】 （四） 實例探究 ,發(fā)現(xiàn)定理 重溫《小馬過河的故事》 問題 4： 觀察下列三組畫面，請你推斷哪組畫面一定能說明小馬已經(jīng)成功過河？ ① ② ③ 【設(shè)計意圖： 通過形象的生活問題，為引出函數(shù)零點存在性定理做準(zhǔn)備 .】 問題 5： 函數(shù) y＝ f(x)在某個區(qū)間上是否一定有零點？怎樣的條件下，函數(shù) y＝ f(x)一定有零點？ 觀察下面函數(shù) )(xfy? 的圖象 在區(qū)間 ],[ ba 上 ______(有 /無 )零點； )(af )(bf _____0（＜或＞）． 在區(qū)間 ],[ cb 上 ______(有 /無 )零點； )(bf )(cf _____0（＜或＞）． 在區(qū)間 ],[ dc 上 ______(有 /無 )零點； )(cf )(df _____0（＜或＞）． 函數(shù)零點存在性定理： 如果函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間 [ ba, ]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 0)()( ?? bfaf ，那么，函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間（ ba, ）內(nèi)有零點，即存在 ),( bac? ，使得 0)( ?cf .這個 c 也就是方程 0)( ?xf 的根。 【 設(shè)計意圖： 先從一個已研究過的、簡單的函數(shù)入手， 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象， 通過計算、觀察、比較得出 函數(shù)在區(qū)間端點處函數(shù)值乘積的情況與函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)是否存在零點之間有什么關(guān)系。 總結(jié)歸納得出函數(shù)零點存在的條件，并進行交流、評析。 】 定理辨析與靈活運用： 練習(xí)： 判斷正誤，若不正確，請使用函數(shù)圖象舉出反例。 （ 1）已知函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間 [ ba, ]上連續(xù)，且 0)()( ?? bfaf ，則 f(x)在區(qū)間（ ba, ）內(nèi)有且僅有一個零點 . （ ） （ 2）已知函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間 [ ba, ]上連續(xù)，且 0)()( ?? bfaf ，則 f(x)在區(qū)間（ ba, ）內(nèi)沒有零點 . （ ） （ 3）已知函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間 [ ba, ]上連續(xù)，且在區(qū)間（ ba, ）內(nèi)存在零點，則有0)
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