20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)2(編輯修改稿)
2024-12-24 16:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學(xué) 生 對(duì) 零 點(diǎn) 概 念 的 認(rèn) 識(shí) 和理 解 。 通過對(duì)以上三組一元二次方程的實(shí)數(shù)根和對(duì)應(yīng)二次函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的關(guān)系，歸納二次函數(shù)零點(diǎn)的判定方法。 結(jié)合二次函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法，結(jié)合藏羚羊遷徒路徑與青藏鐵路交匯口的確定問題引出一般函數(shù)零點(diǎn)判定的方法：代數(shù) 法、幾何法。 通過一組鞏固訓(xùn)練來駕駛學(xué)生對(duì)代數(shù)法和幾何法判定函數(shù)零點(diǎn)的方法的理解。 問題的提出，讓學(xué)生在通過圖像的觀察以后，逐步將方程解的問題與函數(shù)的圖像對(duì)應(yīng)起來，奠定數(shù)形結(jié)合思想是解決方程的實(shí)數(shù)根與函數(shù)零點(diǎn)1 ( ) ( ) 0 ( )y f x f xx y f x、 對(duì) 于 函 數(shù) ， 我 們 把 使 的 實(shí) 數(shù)零 點(diǎn) .叫 做 函 數(shù) 的===2 ( ) 0 ( )()f x y f xx y f x、 方 程 有 實(shí) 數(shù) 根 函 數(shù) 的 圖 象與 軸 有 交 點(diǎn) 函 數(shù) 有 點(diǎn) 零==219。219。 = 問題的關(guān)鍵。 讓學(xué)生敢于談自己對(duì)知識(shí)的看法，通過學(xué)生的直觀感受來深入數(shù)學(xué)問題的探究。 探究發(fā)現(xiàn) 探 究： 讓學(xué) 生通過，觀察圖 象 得 出 函數(shù)有 零點(diǎn)，大致在區(qū) 間 [2， 3]，而且僅有一 個(gè)。 問： 如 何 用 數(shù)學(xué)知 識(shí)說明？ 教師引導(dǎo)，學(xué)生合作探究： 讓學(xué)生用代數(shù)法和幾何法去判定函數(shù)有沒有零點(diǎn)。 讓學(xué)生嘗試后談自己的用代數(shù)法和幾何法判定函數(shù)零點(diǎn)的困惑；首先，學(xué)生不會(huì)解超越方程，所以無法用代數(shù)法解。其次，學(xué)生用幾何法的時(shí)候無法準(zhǔn)確描點(diǎn)。 讓學(xué)生在用所熟悉的知識(shí)解決看似常規(guī)的問題時(shí)產(chǎn)生疑惑，提出質(zhì)疑，產(chǎn)生探求26y lnx x你 能 求 出 函 數(shù) 的 零 點(diǎn) 嗎 ?= + 10864224610 5 5 10 15 204321f x( ) = ln x( ) + 2 ?x 6 10864224615 10 5 5 10y A = 2 . 57 2 4210 3 1f x( ) = x2 2 ?x 3A 例 1： 分析： 取點(diǎn)計(jì)算對(duì)應(yīng)函數(shù)的值，估計(jì)零點(diǎn)所在的位置。用零點(diǎn)存在性定理判定函數(shù)零點(diǎn)的范圍。 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性說明函數(shù)有零點(diǎn)僅有一個(gè)零點(diǎn)。 提煉：如果函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)單調(diào)，至多
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