20xx高中數(shù)學人教b版必修2直線與平面垂直青年教師參賽教學設計(編輯修改稿)
2024-12-24 16:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 直”我們已知的是什么？ [問題 8] 能不能用已知的“線與線的垂直關系”來刻畫未知的“線與面的垂直關系”呢？ 師生活動： 學生能夠從直觀感知入手，通過教師的追問，引起學生思考，何刻畫出斜塔與地面不垂直的原因，進而抓住線面“垂直”就是平面內(nèi)找不到與它不 垂直的直線 . 設計意圖： 旨在讓學生直觀感知“線面垂直” .學生自由舉例，列舉生活中，幾何體中“線面垂直”的例子 .大量豐富的正面例子有助于學生觀察不同的例子所具有的共同特征，形成關于線面垂直的直觀感知 .再從反例 —— “比薩斜塔”， 借助“比薩斜塔”的“斜”啟發(fā)定義 .正反例的對比中更容易抓住事物的本質(zhì)與核心 . 3. 驗證猜想 建構(gòu)定義 [問題 9] 一條直線真的能與一個平面內(nèi)的所有直線都垂直嗎？有這樣的實際模型嗎？ 師生活動： 通過教師提問：“圓錐的軸所在的直線與底面內(nèi)所有的直線都垂直嗎？”學生獨立思考，小組交流 ，匯報 .教師再用幾何畫板演示，進行說明猜想的合理性 . 設計意圖： 對于定義合理性的解釋、猜想正確性的檢驗，直觀演示能起到不可替代的效果 .因此通過圓錐的實例，說明一條直線與平面內(nèi)的所有直線都垂直的狀態(tài)是存在的，也 讓學生的認知結(jié)構(gòu)中擁有了關于概念的實際模型 . 鞏固深化 [問題 10] 你能 給“直線與平面垂直”下個定義嗎？ 師生活動： 通過辨析定義 —— “‘任意’的含義是什么？ 等價于‘所有’嗎？等價于‘無數(shù)’嗎？ ” ； 通過三種語言表示定義；通用利用定義證明例題 1—— “ 求證：如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直與這個平面 .” 等多個環(huán)節(jié)進一步認識定義，體會定義中“雙向敘述”的功能 .并在作圖的同時介紹垂線，垂面，垂足等概念 . 設計意圖： 對定義進行多角度和深入理解，對數(shù)學思維方法的滲透和對研究問題的方法的指導能在教學中達到事半功倍的效果 .例題 1 的教學，在學生獨立思考后，讓學生板演展示和相互評價，讓學生得到充分的訓練和表達，同時對證明格式提出規(guī)范性要求 .證明之后，
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