20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2直線與平面垂直青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-24 16:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 直”我們已知的是什么？ [問題 8] 能不能用已知的“線與線的垂直關(guān)系”來刻畫未知的“線與面的垂直關(guān)系”呢？ 師生活動(dòng)： 學(xué)生能夠從直觀感知入手，通過教師的追問，引起學(xué)生思考，何刻畫出斜塔與地面不垂直的原因，進(jìn)而抓住線面“垂直”就是平面內(nèi)找不到與它不 垂直的直線 . 設(shè)計(jì)意圖： 旨在讓學(xué)生直觀感知“線面垂直” .學(xué)生自由舉例，列舉生活中，幾何體中“線面垂直”的例子 .大量豐富的正面例子有助于學(xué)生觀察不同的例子所具有的共同特征，形成關(guān)于線面垂直的直觀感知 .再從反例 —— “比薩斜塔”， 借助“比薩斜塔”的“斜”啟發(fā)定義 .正反例的對(duì)比中更容易抓住事物的本質(zhì)與核心 . 3. 驗(yàn)證猜想 建構(gòu)定義 [問題 9] 一條直線真的能與一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都垂直嗎？有這樣的實(shí)際模型嗎？ 師生活動(dòng)： 通過教師提問：“圓錐的軸所在的直線與底面內(nèi)所有的直線都垂直嗎？”學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流 ，匯報(bào) .教師再用幾何畫板演示，進(jìn)行說明猜想的合理性 . 設(shè)計(jì)意圖： 對(duì)于定義合理性的解釋、猜想正確性的檢驗(yàn)，直觀演示能起到不可替代的效果 .因此通過圓錐的實(shí)例，說明一條直線與平面內(nèi)的所有直線都垂直的狀態(tài)是存在的，也 讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中擁有了關(guān)于概念的實(shí)際模型 . 鞏固深化 [問題 10] 你能 給“直線與平面垂直”下個(gè)定義嗎？ 師生活動(dòng)： 通過辨析定義 —— “‘任意’的含義是什么？ 等價(jià)于‘所有’嗎？等價(jià)于‘無數(shù)’嗎？ ” ； 通過三種語言表示定義；通用利用定義證明例題 1—— “ 求證：如果兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直與這個(gè)平面 .” 等多個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)定義，體會(huì)定義中“雙向敘述”的功能 .并在作圖的同時(shí)介紹垂線，垂面，垂足等概念 . 設(shè)計(jì)意圖： 對(duì)定義進(jìn)行多角度和深入理解，對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的滲透和對(duì)研究問題的方法的指導(dǎo)能在教學(xué)中達(dá)到事半功倍的效果 .例題 1 的教學(xué)，在學(xué)生獨(dú)立思考后，讓學(xué)生板演展示和相互評(píng)價(jià)，讓學(xué)生得到充分的訓(xùn)練和表達(dá)，同時(shí)對(duì)證明格式提出規(guī)范性要求 .證明之后，
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