20xx高中數學人教b版必修二123空間中的垂直關系直線與平面垂直word學案(編輯修改稿)
2024-12-24 16:46 本頁面
【文章內容簡介】 點的平面構成的 “ 正交線面對 ” 的個數是 ( ) A． 12 B． 24 C． 36 D． 48 4．如果直線 l與平面 α 不垂直，那么在平面 α 內 ( ) A．不存在與 l垂直的直線 B．存在一條與 l垂直的直線 C．存在無數條與 l垂直的直線 D．任意一條直線都與 l垂直 5．若 m、 n表示直線， α 表示平面，則下列命題中，正確命題的個數為 ( ) ① ?????m∥nm⊥α ； ② ?????m⊥αn⊥α ； ③ ?????m⊥αn∥α ④ ?????m∥αm⊥n A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 題 號 1 2 3 4 5 答 案 二、填空題 6．點 P為 △ABC 所在面外一點，若 PA＝ PB＝ PC，且 PO⊥ 面 ABC，則 O為 △ABC 的 ________心． 7．已知 P是 △ABC 所在平面外的一點，點 P與 AB、 AC、 BC的距離相等，且點 P在 △ABC上的射影 O在 △ABC 內，則 O一定是 △ABC 的 ________心． 8．在直三棱柱 ABC— A1B1C1 中， BC＝ CC1，當底面 A1B1C1 滿足條件 ________時，有AB1⊥BC 1(注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情況 )． 三、解答題 9. 如圖所示，在四棱錐 P— ABCD中 ，底面 ABCD 是矩形，側棱 PA垂直于底面， E、 F分別是 AB， PC的中點， PA＝ AD. (1)求證： CD⊥PD ； (2)求證： EF⊥ 平面 PCD. 10. 如圖所示， AB是圓 O的直徑，點 C是圓 O上的動點，過動點 C的直線 VC垂直于圓 O所在平面， E是 VC的中點， D是 VA上的點，若 DE⊥ 平面 VBC，試確定 D點的位置． 【答案解析】 自學導引 1．任意一條直線都垂直 l⊥α 平面 α 的垂線 直線 l的垂面 垂足 2．相交 垂直 3．另 一條也垂直于這個平面 4．平行 5．平行 對點講練 例 1 證明 (1)∵SA ＝ SC， D為 AC的中點， ∴SD⊥AC ， 在 Rt△ABC 中，則 AD＝ DC＝ BD. 又 SA＝ SB， ∴△ADS≌△BDS.∴SD⊥BD. 又 AC∩BD ＝ D， ∴SD⊥ 面 ABC. (2)∵BA ＝ BC， D為
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