20xx人教b版高中數(shù)學必修二123第1課時直線與平面垂直word課時作業(yè)含解析(編輯修改稿)
2025-01-12 21:35 本頁面
【文章內容簡介】 ， ∴ PO2＋ AO2＝ PA2， PO2＋ OB2＝ PB2， ∴ PO⊥ OA， PO⊥ OB. 又 OA∩ OB＝ O， ∴ PO⊥ 平面 AOB， ∴ PO⊥ 地面 α . 8.(2021 甘肅天水一中高一期末測試 )如圖所示，已知 PA⊥⊙ O所在的平面， AB 為 ⊙ O 的直徑， C 是 ⊙ O上異于 A、 B 的點，則 △ PAB、 △PAC、 △ PBC、 △ ABC中，直角三角形的個數(shù)是 ________個． [答案 ] 4 [解析 ] ∵ PA⊥⊙ O所在的平面， ∴ PA⊥ 平面 ABC， ∴ PA⊥ AB， PA⊥ AC， ∴△ PAB、 △ PAC為直角三角形． 又 ∵ AB為 ⊙ O的直徑， ∴ AC⊥ BC， ∴△ ABC為直角三角形． 又 ∵ PA⊥ 平面 ABC， ∴ PA⊥ BC， PA∩ AC＝ A， ∴ BC⊥ 平面 PAC， ∴ BC⊥ PC， ∴△ PBC為直角三角形． 三、解答題 9．如圖，邊長為 2的正方形 ABCD中，點 E、 F分別是 AB、 BC的中點，將 △ AED、 △ DCF分別沿 DE、 DF折起，使 A、 C兩點重合于點 A′ ，求證： A′ D⊥ EF. [解析 ] ∵ 在正方形 ABCD中， AD⊥ AE， DC⊥ CF， ∴ 折起之后的幾何體中， A′ D⊥ A′ E， A′ D⊥ A′ F， A′ E∩ A′ F＝ A′ ， ∴ A′ D⊥ 平面 A′ EF， ∴ A′ D⊥ EF. 一、選擇題 1．若兩直線 a與 b異面，則過 a且與 b垂直的平面 ( ) A．有且只有一個 B．至多有一個 C．有無數(shù)多個 D．一定不存在 [答案 ] B [解析 ] 當 a⊥ b時，有且只有一個． 當 a與 b不垂直時，不存在． 2．已知三棱
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