蘇教版必修2高中數(shù)學124第2課時兩平面垂直的判定課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 10:20 本頁面
【文章內容簡介】 13．如圖，在三棱錐 P— ABC中， PA⊥ 底面 ABC， PA＝ AB， ∠ABC ＝ 60176。 ， ∠BCA ＝ 90176。 ，點 D、 E分別在棱 PB、 PC 上，且 DE∥BC ． (1)求證： BC⊥ 平面 PAC． (2)是否存在點 E使得二面角 A— DE— P為直二面角？并說明理由． 1．證明兩個平面垂直的主要途徑 (1)利用面面垂直的定義，即如果兩個相交平面的交線與第三個平面垂直，又這兩個平面與第三個平面相交所得的兩條交線互相垂直，就稱這兩個平面互相垂直． (2)面面垂直的判定定理，即如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直． 2．利用面面垂直的 判定定理證明面面垂直時的一般方法：先從現(xiàn)有的直線中尋找平面的垂線，若圖中存在這樣的直線，則可通過線面垂直來證明面面垂直；若圖中不存在這樣的直線，則可通過作輔助線來解決，而作輔助線則應有理論依據(jù)并有利于證明，不能隨意添加． 3．證明兩個平面垂直，通常是通過證明線線垂直 → 線面垂直 → 面面垂直來實現(xiàn)的，因此，在關于垂直問題的論證中要注意線線垂直、線面垂直、面面垂直的相互轉化．每一垂直的判定都是從某一垂直開始轉向另一垂直，最終達到目的的． 第 2 課時 兩平面垂直的判定 答案 知識梳理 1．兩個半平面 這條直線 每 個半平面 0176。≤α≤180176。 2． ① 直二面角 ② 垂線 l?β 作業(yè)設計 1． ②④ 解析 ① 不符合二面角定義， ③ 從運動的角度演示可知，二面角的平面角不是最小角． 2． 0 解析 若存在 1條，則 α⊥β ，與已知矛盾． 3． ①③ 解析 ② 錯，當兩平面不垂直時，在一個平面內可以找到無數(shù)條直線與兩個平面的交線垂直． 4． 1或無數(shù) 解析 當
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