高中數(shù)學(xué)人教a版必修二231直線與平面垂直的判定課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 11． 如圖所示，在四棱錐 P— ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，側(cè)棱 PA 垂直于底面， E、 F分別是 AB， PC的中點， PA＝ AD． 求證： (1)CD⊥ PD； (2)EF⊥ 平面 PCD． 能力提升 12．如圖所示，在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， P 為 DD1的中點， O 為 ABCD 的中心，求證B1O⊥ 平面 PAC． 13．如圖所示， △ ABC中， ∠ ABC＝ 90176。 ， SA⊥ 平面 ABC，過點 A向 SC和 SB引垂線，垂足分別是 P、 Q，求證： (1)AQ⊥ 平面 SBC； (2)PQ⊥ SC． 1．運用化歸思想，將直線與平面垂直的判定轉(zhuǎn)化為直線與平面內(nèi)兩條相交直線的判定，而同時還由此得到直線與直線垂直．即 “ 線線垂直 ?線面垂直 ” ． 2．直線和平面垂直的判定方法 (1)利用線面垂直的定義． (2)利用線面垂直的判定定理． (3)利用下面兩個結(jié)論： ① 若 a∥ b， a⊥ α ，則 b⊥ α ； ② 若 α ∥ β ， a⊥ α ，則 a⊥ β ． 3．線線垂直的判定方法 (1)異面直線所成的角是 90176。 ． (2)線面垂直，則線線垂直． 167。2 ． 3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì) 2． 3． 1 直線與平面垂直的判定 答案 知識梳理 1． (1)任意一條 垂直 l⊥α 垂線 垂面 (2)兩條相交直線 a?α b?α a∩b ＝ A 2． (1)射影 銳角 ∠PAO (2)0176。 [0176。 ， 90176。] 作業(yè)設(shè)計 1． B [只有 ④ 正確． ] 2． D 3． C [取 BD中點 O，連接 AO， CO， 則 BD⊥AO ， BD⊥CO ， ∴BD⊥ 面 AOC， BD⊥AC ， 又 BD、 AC異面， ∴ 選 C． ] 4． B [易證 AC⊥
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