蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)123第3課時直線與平面垂直的判定課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 10:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 矩形，側(cè)棱 PA 垂直于底面， E、 F分別是 AB， PC的中點 ， PA＝ AD． 求證： (1)CD⊥PD ； (2)EF⊥ 平面 PCD． 能力提升 12．如圖所示，在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， P 為 DD1的中點， O 為 ABCD 的中心，求證B1O⊥ 平面 PAC． 13．如圖所示， △ABC 中， ∠ABC ＝ 90176。 ， SA⊥ 平面 ABC，過點 A向 SC和 SB引垂線，垂足分別是 P、 Q，求證： (1)AQ⊥ 平面 SBC； (2)PQ⊥SC ． 1．直線和平面垂直的判定方法 (1)利用線面垂直的定義． (2)利用線面垂直的判定定理． (3)利用下面兩個結(jié)論： ① 若 a∥b ， a⊥α ，則 b⊥α ； ② 若 α∥β ， a⊥α ，則 a⊥β ． 2． 在線面垂直的問題中，通過直線與直線垂直，可以證明直線與平面垂直；直線與平面垂直后，直線和平面內(nèi)的任何直線都垂直．這樣，就形成了線線垂直與線面垂直連環(huán)使用的思維形式，它對解題方法、策略乃至人們的思維，無疑都是一種提示． 第 3 課時 直線與平面垂直的判定 答案 知識梳理 1．任意一條直線都垂直 a⊥α 2．垂足 3．相交 垂直 m， n?α ， m∩n ＝ O， l⊥m ， l⊥n ?l⊥α 作業(yè)設(shè)計 1． ④ 2． a?β 或 a∥β 3． ④ 4．直角 解析 易證 AC⊥ 面 PBC，所以 AC⊥BC ． 5． ① 6． 32 3 解析
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