高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2課時(shí)13兩個(gè)平面垂直word學(xué)案2(編輯修改稿)
2025-01-09 23:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、F分別是 AC、 AD上的動(dòng)點(diǎn)，且 ).10( ???? ??ADAFACAE 求證：不論λ為何值，總有平面 BEF⊥平面 ABC. 10． 如圖，在四棱錐 SABCD中，底面 ABCD為正方形，側(cè)棱 SD⊥底面 ABCD， E、 F分別是 AB、SC的中點(diǎn) , 求證： EF∥平面 SAD. A B C D S E F 第 10題圖 【 疑點(diǎn)反饋 】 （通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)、作業(yè)之后，還有哪些沒(méi)有搞懂的知識(shí)，請(qǐng)記錄下來(lái)） 第 13課時(shí) 兩個(gè)平 面垂直（ 2） 例 1．〖解析〗 考查直線和平面與平面和平面的相互關(guān)系 〖答案〗 （ Ⅰ ）取 AB 的中點(diǎn) E ，連結(jié) DE CE， ， 因?yàn)?ADB 是等邊三角形，所以 DE AB? ． 當(dāng)平面 ADB? 平面 ABC 時(shí)， 因?yàn)槠矫?ADB 平面 ABC AB? ， 所以 DE? 平面 ABC ， 可知 DE CE? 由已知可得 31D E EC??， ，在 DECRt△ 中，22 2CD D E E C? ? ?． （ Ⅱ ）當(dāng) ADB△ 以 AB 為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，總有 AB CD? ． 證明： （ ⅰ ）當(dāng) D 在平面 ABC 內(nèi)時(shí)，因?yàn)?AC BC AD BD?=， ， 所以 CD， 都在線段 AB 的垂直平分線上，即 AB CD? ． （ ⅱ ）當(dāng) D 不在平面 ABC 內(nèi)時(shí)，由（ Ⅰ ）知 AB DE? ．又因 AC BC? ，所以 AB CE? ． 又 DE CE， 為相交直線，所以 AB? 平面 CDE ，由 CD? 平面 CDE ，得 AB CD? ． 綜上所述，總有 AB CD? ． 例 2．證明 :（ 1）取 PD中點(diǎn)
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