高中數學人教a版必修二233直線與平面垂直的性質課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:42 本頁面
【文章內容簡介】 的同側， AA′ ⊥ α 于 A′ ， BB′ ⊥α 于 B′ ， CC′ ⊥ α 于 C′ ， G、 G′ 分別是 △ ABC和 △ A′ B′ C′ 的重心，求證： GG′ ⊥ α ． 能力提升 12． 如圖，△ ABC 為正三角形， EC⊥平面 ABC， DB⊥平面 ABC， CE＝ CA＝ 2BD， M 是 EA的中點， N是 EC的中點， 求證：平面 DMN∥平面 ABC． 13．如圖所示，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1中， AC⊥ BC， AC＝ BC＝ CC1， M， N 分別是 A1B，B1C1的中點． (1)求證： MN⊥ 平面 A1BC； (2)求直線 BC1和平面 A1BC 所成的角的大小． 1．直線和平面垂直的性質定理可以作為兩條直線平行的判定定理，可以并入平行推導鏈中，實現平行與垂直的相互轉化，即線線垂直 ?線面垂直 ?線線平行 ?線面平行． 2． “ 垂直于同一平面的兩條直線互相平行 ” 、 “ 垂直于同一直線的兩個平面互相平行 ”都是真命題．但 “ 垂直于同一直線的兩條直線互相平行 ” 、 “ 垂直于同一平面的兩個平面互相平行 ” 都是假命題． 2． 3． 3 直線與平面垂直的性質 答案 知識梳理 平行 a∥b 作業(yè)設計 1． B [由線面垂直的定義知 B正確． ] 2． C [①②③ 正確， ④ 中 n與面 α 可能有： n?α 或 n∥ α 或相交 (包括 n⊥ α) ． ] 3． C [由于 PG⊥ 平面 α 于 G， PF⊥EF ， ∴PG 最短， PFPE， ∴ 有 PGPFPE．故選 C． ] 4． C [PA⊥ 平面 ABC，得 PA⊥BC ， A
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