高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2立體幾何復(fù)習(xí)第3課時(shí)(編輯修改稿)
2024-12-25 23:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D、 a∥ b， b⊥ ? 已知直線 ?l 平面 ，直線 ?m 平面 ? ，下列四個(gè)命題中正確的是 ( D ) （ 1） ml ????// （ 2） ml//???? （ 3） ?? ??ml// （ 4） ??//??ml A．（ 1）與（ 2） B．（ 3）與（ 4） C．（ 2）與（ 4） D．（ 1）與（ 3） 已知△ ABC，點(diǎn) P 是平面 ABC 外一點(diǎn)，點(diǎn) O 是點(diǎn) P 在平面 ABC 上的射影，若點(diǎn) P 到△ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，那么 O 點(diǎn)是△ ABC的 外心 ；若點(diǎn) P 到△ ABC 的三邊所在直線的距離相等 ,且 O點(diǎn)在△ ABC 內(nèi)，那么 O點(diǎn)一定是△ ABC 的 內(nèi)心 ；若PA⊥ BC,PB⊥ AC,則 O 點(diǎn)一定是△ ABC 的 垂心 右圖是正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中， ① BM 與 ED 平行； ② CN 與 BE 是異面直線； ③ CN 與 BM 成 ?60 角； ④ DM 與 BN 垂直． 以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（ C ） A．①②③ B．②④ C.③④ D．②③④ 已知點(diǎn) P 為等邊三角形 ABC 所在平面外一點(diǎn)，且 PA⊥平面 ABC，則二面角 PBCA的正切值為 233 . 二、例題講解： 例 設(shè) P 是△ ABC 所在平面外一點(diǎn)， P 和 A、 B、 C 的距離相等，∠ BAC 為直角 . 求證：平面 PCB⊥平面 ABC． 證明：連結(jié) P 與 BC 中點(diǎn) D，連結(jié) AD 易證得△ BDP≌△ CDP≌△ ADP ∴ PD⊥ BD， PD⊥ AD ∴ PD⊥面 ABC 又∵ PD? 面 PBC ∴平面 PCB⊥平面 ABC 小結(jié)：面面垂直的判定定理 ∵∴≌⊥∥△ 例 如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1 中， E 為 DD1 中點(diǎn)，求證： （ 1） BD1//平面 EAC； （ 2）平面 EAC⊥平面 AB1C． （ 3）若正方體棱長(zhǎng)為 2，求三棱錐 B1ACE 體積 . 111111( 1 ) B D A C O OEDE= D E//DO= B OEO EA C EA C EA C
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