高中數(shù)學(xué)立體幾何建系設(shè)點(diǎn)專題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1⊥平面ABB1A1因此，AC1與AM所成的角就是AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角 ，,而|由cos=, =30176。解法二： ， 平面ABB1A1的一個(gè)法向量∴AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角的正弦為：=∴AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角為30176。練4：請(qǐng)?jiān)谙铝袌D形中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并標(biāo)明圖中所有點(diǎn)的坐標(biāo)。（1）如圖，在四棱錐中，底面是的中點(diǎn).APEBCDABCD（2）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為，為中點(diǎn)．20092010學(xué)年高三立幾建系設(shè)點(diǎn)專向練習(xí)1. 在正方體A—C1中，E、F分別為D1C1與AB的中點(diǎn)，則A1B1與截面A1ECF所成的角的正弦值為（ ?。〢．sin B．sin C．sin D．都不對(duì)解：（向量法）建立以D為原點(diǎn)，DA,DC,DD1分別為x,y,z軸的坐標(biāo)系，設(shè)棱長(zhǎng)為1設(shè)平面A1FCE的法向量=（x，y，z）, 則 =0， =0∵ =（－1，0）， =（0，－，1）∴,令y=2 , ∴=（1，2，1）又∵ =（0，1，0） ∴cos,=∴A1B1與平面A1FCE成的角的正弦為sin 答案：A2. 如圖，正三棱柱ABC—A1B1C 1中，AB=AA1，則AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為（ ） A． B． C． D．C 方法：建立如圖2所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AB=2，則，平面BB1C1C的一個(gè)法向量為，所以AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為。，求異面直線BD與B1C的距離。解：建立空間直角坐標(biāo)系（如圖），則B（0，0，0），C（1，0，0），D（1，1，0） B1（0，0，1），則設(shè)與都垂直的向量
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