高中數(shù)學立體幾何建系設點專題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1⊥平面ABB1A1因此，AC1與AM所成的角就是AC1與側面ABB1A1所成的角 ，,而|由cos=, =30176。解法二： ， 平面ABB1A1的一個法向量∴AC1與側面ABB1A1所成的角的正弦為：=∴AC1與側面ABB1A1所成的角為30176。練4：請在下列圖形中建立適當?shù)淖鴺讼?，并標明圖中所有點的坐標。（1）如圖，在四棱錐中，底面是的中點.APEBCDABCD（2）如圖，正三棱柱的所有棱長都為，為中點．20092010學年高三立幾建系設點專向練習1. 在正方體A—C1中，E、F分別為D1C1與AB的中點，則A1B1與截面A1ECF所成的角的正弦值為（ ）A．sin B．sin C．sin D．都不對解：（向量法）建立以D為原點，DA,DC,DD1分別為x,y,z軸的坐標系，設棱長為1設平面A1FCE的法向量=（x，y，z）, 則 =0， =0∵ =（－1，0）， =（0，－，1）∴,令y=2 , ∴=（1，2，1）又∵ =（0，1，0） ∴cos,=∴A1B1與平面A1FCE成的角的正弦為sin 答案：A2. 如圖，正三棱柱ABC—A1B1C 1中，AB=AA1，則AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為（ ） A． B． C． D．C 方法：建立如圖2所示的空間直角坐標系，設AB=2，則，平面BB1C1C的一個法向量為，所以AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為。，求異面直線BD與B1C的距離。解：建立空間直角坐標系（如圖），則B（0，0，0），C（1，0，0），D（1，1，0） B1（0，0，1），則設與都垂直的向量
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1