高中數(shù)學立體幾何方法題型總結(jié)(編輯修改稿)
2025-01-22 02:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) 等 體積法步驟：①在平面內(nèi)選取適當三點，和已知點構(gòu)成三棱錐；②求出此三棱錐的體積 V和所取三點構(gòu)成三角形的面積 S；③由 V= 31 S h，求出 h 即為所求 .這種方法的優(yōu)點是不必作出垂線即可求點面距離 . 方法二：坐標法。 ????? APnAPd c o s nAPn?? 線面距、面面距均可轉(zhuǎn)化為點面距 三、平行與垂直問題 證明直線與平面的平行 ：（ 1） 轉(zhuǎn)化為線線平行；（ 2）轉(zhuǎn)化為面面平行 . 證明平面與平面平行 ：（ 1） 轉(zhuǎn)化為線面平行；（ 2）轉(zhuǎn)化為線面垂直 . 證明 線線垂直 ：（ 1）轉(zhuǎn)化為相交垂直；（ 2）轉(zhuǎn)化為線面垂直；（ 3）轉(zhuǎn)化為線與另一線的射影垂直； 方法 （ 2） ：用線面垂直實現(xiàn)。 方法 （ 3） ：三垂線定理及其逆定理。 nm?θαPOAnOAP?mlml ??????? ??POl O A l P Al??? ??? ? ???? ? 證明 線面 垂直： （ 1）轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)相交二直線垂直；（ 2）轉(zhuǎn)化為該直線與平面的一條垂線平行；（ 3）轉(zhuǎn)化為該直線垂直于另一個平行平面；（ 4）轉(zhuǎn)化為該直線與兩個垂直平面的交線 垂直 . 方法 （ 1） ：用線線垂直實現(xiàn)。 方法二：用面面垂直實現(xiàn)。 ????????????????lABACAABACABlACl,??????????????????llmlm, 面面垂直： ???? ???????ll 方法一：用線面垂直實現(xiàn)。方法二：計算所成二面角為直角。 立體講解 ： 已知正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D
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