高中數(shù)學(xué)人教a版必修二232平面與平面垂直的判定課時(shí)作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ABCD的底面 ABCD是邊長(zhǎng)為 1的菱形， ∠ BCD＝ 60176。 ， E是 CD的中點(diǎn)， PA⊥ 底面 ABCD， PA＝ 3． (1)證明：平面 PBE⊥ 平面 PAB； (2)求二面角 A— BE— P的大?。? 能力提升 12．如圖，在直三棱柱 ABC— A1B1C1中， E、 F 分別是 A1B、 A1C的中點(diǎn)，點(diǎn) D在 B1C1上，A1D⊥ B1C． 求證： (1)EF∥ 平面 ABC； (2)平面 A1FD⊥ 平面 BB1C1C． 13．如圖，在三棱錐 P— ABC中， PA⊥ 底面 ABC， PA＝ AB， ∠ ABC＝ 60176。 ， ∠ BCA＝ 90176。 ，點(diǎn) D、 E分別在棱 PB、 PC 上，且 DE∥ BC． (1)求證： BC⊥ 平面 PAC． (2)是否存在點(diǎn) E使得二面角 A— DE— P為直二面角？并說明理由． 1．證明兩個(gè)平面垂直的主要途徑 (1)利用面面垂直的定義，即如果兩個(gè)相交平面的交線與第三個(gè)平面垂直，又這兩個(gè)平面與第三個(gè)平面相交所得的兩條交線互相垂直，就稱這兩個(gè)平面互相垂直． (2)面面垂直的判定定理，即如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直． 2．利用面面垂直的判定定理證明面面垂直時(shí)的一般方法：先從現(xiàn)有的直線中尋找平面的垂線，若圖中存在這樣的直線，則可通過線面垂直來證明面面垂直；若圖中不存在這樣的直線，則可通過作輔助線來解決，而作輔助線則應(yīng)有理論依據(jù)并有利于證明，不能隨意添加． 3．證明兩個(gè)平面垂直，通常是通過證明線線 垂直 → 線面垂直 → 面面垂直來實(shí)現(xiàn)的，因此，在關(guān)于垂直問題的論證中要注意線線垂直、線面垂直、面面垂直的相互轉(zhuǎn)化．每一垂直的判定都是從某一垂直開始轉(zhuǎn)向另一垂直，最終達(dá)到目的的． 2． 3． 2 平面與平面垂直的判定 答案 知識(shí)梳理 1．兩個(gè)半平面 這條直線 這兩個(gè)半平面 2．垂足 ∠
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