高中數(shù)學(xué)人教a版必修二232平面與平面垂直的判定課時(shí)作業(yè)-文庫吧資料
2024-12-13 06:43本頁面
【正文】 定理，即如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直． 2．利用面面垂直的判定定理證明面面垂直時(shí)的一般方法：先從現(xiàn)有的直線中尋找平面的垂線，若圖中存在這樣的直線，則可通過線面垂直來證明面面垂直；若圖中不存在這樣的直線，則可通過作輔助線來解決，而作輔助線則應(yīng)有理論依據(jù)并有利于證明，不能隨意添加． 3．證明兩個(gè)平面垂直，通常是通過證明線線 垂直 → 線面垂直 → 面面垂直來實(shí)現(xiàn)的，因此，在關(guān)于垂直問題的論證中要注意線線垂直、線面垂直、面面垂直的相互轉(zhuǎn)化．每一垂直的判定都是從某一垂直開始轉(zhuǎn)向另一垂直，最終達(dá)到目的的． 2． 3． 2 平面與平面垂直的判定 答案 知識梳理 1．兩個(gè)半平面 這條直線 這兩個(gè)半平面 2．垂足 ∠AOB 3． (1)直二面角 (2)垂線 a? α 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． B [① 不符合二面角定義， ③ 從運(yùn)動的角度演示可知，二面角的平面角不是最小角．故選 B． ] 2． C 3． B [② 錯(cuò)，當(dāng)兩平面不垂直時(shí)，在一個(gè)平面內(nèi)可以找到無數(shù)條直線與兩個(gè)平 面的交線垂直． ] 4． C [當(dāng)兩點(diǎn)連線與平面垂直時(shí)，有無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直，當(dāng)兩點(diǎn)連線與平面不垂直時(shí)，有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直． ] 5． B [ 如圖所示，由二面角的定義知 ∠BOD 即為二面角的平面角． ∵DO ＝ OB＝ BD＝ 32 ， ∴∠BOD ＝ 60176。 ， E是 CD的中點(diǎn)， PA⊥ 底面 ABCD， PA＝ 3． (1)證明：平面 PBE⊥ 平面 PAB； (2)求二面角 A— BE— P的大?。? 能力提升 12．如圖，在直三棱柱 ABC— A1B1C1中， E、 F 分別是 A1B、 A1C的中點(diǎn)，點(diǎn) D在 B1C1上，A1D⊥ B1C． 求證： (1)EF∥ 平面 ABC； (2)平面 A1FD⊥ 平面 BB1C1C． 13．如圖，在三棱錐 P— ABC中， PA⊥
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