人教a版高中數(shù)學(xué)必修二234平面與平面垂直的性質(zhì)word教案-文庫吧資料
2024-12-11 11:32本頁面
【正文】 F⊥ AB. 又 ∵ PE⊥ AB,∴ AB⊥ 平面 ∵ AB∥ CD, ∴ CD⊥ 平面 PEF.∴ 平面 PCD⊥ 平面 PEF. 作 EG⊥ PF，垂足為 G，則 EG⊥ 平面 PCD. 在 Rt△ PEF中， EG= 530??PFECPE 為所求 . 變式訓(xùn)練 如圖 12，斜三棱柱 ABC—A1B1C1的棱長都是 a，側(cè)棱與底面成 60176。 167。 平面與平面垂直的性質(zhì) 一、教材 分析 空間中平面與平面之間的位置關(guān)系中，垂直是一種非常重要的位置關(guān)系，它不僅應(yīng)用較多，而且是空間問題平面化的典范 .空間中平面與平面垂直的性質(zhì)定理具備以下兩個特點：（ 1）它是立體幾何中最難、最 “高級 ”的定理 .(2)它往往又是一個復(fù)雜問題的開端，即先由面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直，否則無法解決問題 .因此，面面垂直的性質(zhì)定理是立體幾何中最重要的定理 . 二、教學(xué) 目標 1．知識與技能 （ 1）使學(xué)生掌握平面與平面垂直的性質(zhì)定理； （ 2） 能運用性質(zhì)定理解決一些簡單問題； （ 3）了解平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互關(guān)系 . 2．過程與方法 （ 1）讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進行操作確認，獲得對性質(zhì)定理正確性的認識； 3．情感、態(tài)度與價值觀 通過“直觀感知、操作確認、推理證明”，培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力 . 三、教學(xué) 重點 與 難點 教學(xué)重點 :平面與平面垂直的性質(zhì)定理 . 教學(xué)難點 :平面與平面性質(zhì)定理的應(yīng)用 . 四、 課 時安排 1課時 五、 教學(xué) 設(shè)計 （一） 復(fù)習(xí) （ 1）面面垂直的定義 . 如果兩個相交平面所成的二面角為直二面角，那么這兩個平面互相垂直 . （ 2）面面垂直的判定定理 . 兩個平面垂直的判定定理： 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直 . 兩個平面垂直的判定定理符號表述為： ????????ABABα⊥ β. 兩個平面垂直的判定定理圖形表述為： 圖 1 （二） 導(dǎo)入新課 思路 1.(情境導(dǎo)入 ) 黑板所在平面與地面所在平面垂直，你能否在黑板上畫一條直線與地面垂直？ 思路 2.(事例導(dǎo) 入 ) 如圖 2，長方體 ABCD—A′B′C′D′中，平面 A′ADD′與平面 ABCD垂直 ,直線 A′A垂直于其交線 A′ADD′內(nèi)的直線 A′A與平面 ABCD垂直嗎？ 圖 2 （二） 推進新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 如圖 3,若 α⊥ β,α∩β=CD,AB? α,AB⊥ CD,AB∩CD=B. 請同學(xué)們討論直線 AB 與平面 β的位置關(guān)系 . 圖 3 ② 用三種語言描述平面與平面垂直的性質(zhì)定理，并給出證明 . ③ 設(shè)平面 α⊥ 平面 β,點 P∈ α,P∈ a,a⊥ β,請同學(xué)們討論直線 a與平面 α的關(guān)系 . ④ 分析平面與平面垂直的性質(zhì)定理的特點，討論應(yīng)用定理的難點 . ⑤ 總結(jié)應(yīng)用面面垂直的性質(zhì)定理的口訣 . 活動 :問題 ① 引導(dǎo)學(xué)生作圖或借助模型探究得出直線 AB 與平面 β的關(guān)系 . 問題 ② 引導(dǎo)學(xué)生進行語言轉(zhuǎn)換 . 問題 ③ 引導(dǎo)學(xué)生作圖或借助模型探究得出直線 a與平面 α的關(guān)系 . 問題 ④ 引導(dǎo)學(xué)生回憶立體幾何的核心，以及平面與平面垂直的性質(zhì)定理的特點 . 問題 ⑤ 引導(dǎo)學(xué)生找出應(yīng)用平面與平面垂直的性質(zhì)定理的口訣 . 討論結(jié)果： ① 通過學(xué)生作圖或借
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