高中人教a版數(shù)學(xué)必修-233-直線與平面垂直的性質(zhì)-234-平面與平面垂直的性質(zhì)-【含解析】-文庫吧資料
2025-04-03 03:46本頁面
【正文】 ∵平面PAB⊥平面PBC，且平面PAB∩平面PBC＝PB，AD?平面PAB，∴AD⊥平面PBC.又BC?平面PBC，∴AD⊥BC.又∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，∴PA⊥BC，又∵PA∩AD＝A，∴BC⊥平面PAB.又AB?平面PAB，∴BC⊥AB.1．證明或判定線面垂直的常用方法(1)線面垂直的判定定理．(2)面面垂直的性質(zhì)定理．(3)若a∥b，a⊥α，則b⊥α(a、b為直線，α為平面)．(4)若a⊥α，α∥β，則a⊥β(a為直線，α，β為平面)．2．兩平面垂直的性質(zhì)定理告訴我們要將面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直，方法是在其中一個面內(nèi)作(找)與交線垂直的直線．2．如圖，四棱錐V173?！≈本€與平面垂直的性質(zhì) 平面與平面垂直的性質(zhì)學(xué) 習(xí) 目 標核 心 素 養(yǎng)1. 理解直線和平面垂直、平面與平面垂直的性質(zhì)定理，并能用文字、符號和圖形語言描述定理．(重點)2．能應(yīng)用線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理證明相關(guān)問題．(重點、難點)3．理解平行與垂直之間的相互轉(zhuǎn)化．(易錯點)，提升直觀想象、邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．2．通過學(xué)習(xí)平面與平面垂直的性質(zhì)，提升直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).1．直線與平面垂直的性質(zhì)定理文字語言垂直于同一個平面的兩條直線平行符號語言?a∥b圖形語言作用①線面垂直?線線平行②作平行線思考：過一點有幾條直線與已知平面垂直？[提示] 有且僅有一條．假設(shè)過一點有兩條直線與已知平面垂直，由直線與平面垂直的性質(zhì)定理可得這兩條直線平行，應(yīng)無公共點，這與過同一點相矛盾，故只有一條直線．2．平面與平面垂直的性質(zhì)定理文字語言兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平
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