高中人教a版數(shù)學(xué)必修2學(xué)案：232-平面與平面垂直的判定-【含解析】-文庫吧資料
2025-04-03 04:10本頁面
【正文】 0176。SA＝SB＝SC，所以△ASB和△ASC是等邊三角形，則有SA＝SB＝SC＝AB＝AC，令其值為a，則△ABC和△SBC為共底邊BC的等腰三角形．取BC的中點(diǎn)D，如圖所示，連接AD，SD，則AD⊥BC，SD⊥BC，所以∠ADS為二面角A173。∠BSA＝∠CSA＝60176。B的平面角．設(shè)點(diǎn)H是△BCD的重心，則AH⊥平面BCD，且點(diǎn)H在BM上．在Rt△AMH中，AM＝2＝，HM＝2＝，則cos ∠AMB＝＝，即二面角的余弦值為.1．求二面角的大小關(guān)鍵是作出平面角求二面角大小的步驟是：(1)找出這個(gè)平面角；(2)證明這個(gè)角是二面角的平面角；(3)作出這個(gè)角所在的三角形，解這個(gè)三角形，求出角的大?。?．確定二面角的平面角的方法定義法在二面角的棱上找一個(gè)特殊點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別過該點(diǎn)作垂直于棱的射線垂面法過棱上一點(diǎn)作棱的垂直平面，該平面與二面角的兩個(gè)半平面產(chǎn)生交線，這兩條交線所成的角，即為二面角的平面角1．如圖，AC⊥平面BCD，BD⊥CD, AC＝AD，求平面 ABD 與平面BCD 所成的二面角的大?。甗證明] 因?yàn)锳C⊥平面 BCD，BD?平面 BCD，所以BD⊥AC.又因?yàn)锽D⊥CD，AC∩CD＝C，所以BD⊥平面 ACD.因?yàn)锳D?平面 ACD，所以AD⊥BD，所以∠ADC即為平面 ABD 與平面 BCD 所成二面角的平面角．在Rt△ACD中，AC＝AD，所以∠ADC＝30176。B的余弦值．[解] 如圖，取CD的中點(diǎn)M，連接AM，BM，則AM⊥CD，BM⊥CD.由二面角的定義可知∠AMB為二面角A173。BCD的各棱長均為2，求二面角A173。.所以所求二面角的大小為90176。PA173。C的大小等于________．90176。則二面角B173。αB [根據(jù)二面角的記法規(guī)則可知B正確．]2．已知直線l⊥平面α，則經(jīng)過l且和α垂直的平面( )A．有一個(gè) B．有兩個(gè)C．有無數(shù)
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