高中數(shù)學(xué)233-234第1課時(shí)直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)課件新人教a版必修2-文庫吧資料
2024-11-26 08:11本頁面
【正文】 4 ．平面 α ⊥ 平面 β ， α ∩ β ＝ l， n ? β ， n ⊥ l，直線 m ⊥ α ，則直線 m 與 n 的位置關(guān)系是 _ _______ ． 解析： 由題意知 n ⊥ α ，而 m ⊥ α ， ∴ m ∥ n . 答案： 平行 5 ．如圖所示，正方體 A 1 B 1 C 1 D 1 － A BC D 中， EF 與異面直線AC ， A 1 D 都垂直相交． 求證： EF ∥ BD 1 . 證明： 如圖所示： 連接 AB 1 ， B 1 D 1 ， B 1 C ， BD . ∵ DD 1 ⊥ 平面 AB CD ， AC ? 平面 ABCD ， ∴ DD 1 ⊥ AC . 又 AC ⊥ BD ， DD1∩ BD ＝ D ， ∴ AC ⊥ 平面 BDD1B1. 又 BD1? 平面 BDD1B1， ∴ AC ⊥ BD1. 同理可證 BD1⊥ B1C .又 B1C ∩ AC ＝ C ， ∴ BD1⊥ 平面 AB1C .∵ EF ⊥ AC ， EF ⊥ A1D ，又 A1D ∥ B1C ， ∴EF ⊥ B1C .又 AC ∩ B1C ＝ C ， ∴ EF ⊥ 平面 AB1C ， ∴ EF ∥ BD1. 。 . 求證：平面 PE F ⊥ 平面 PB C . 證明： ( 1) ∵ E ， F 分別為 AC ， BC 的中點(diǎn)，∴ EF ∥ AB . 又 EF ? 平面 P AB ， AB ? 平面 P A B ， ∴ EF ∥ 平面 P AB . (2) ∵ PA ＝ PC ， E 為 AC 的中點(diǎn)， ∴ PE ⊥ AC . 又 ∵ 平面 P A C ⊥ 平面 A B C ， ∴ PE ⊥ 平面 A B C ， ∴ PE ⊥ BC . 又 ∵ F 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ EF ∥ AB . ∵∠ ABC ＝ 90176。 ，且邊長為 a 的菱形．側(cè)面 P AD 為正三角形，其所在平面垂直于底面 A BC D . ( 1) 若 G 為 AD 邊的中點(diǎn)，求證： BG ⊥ 平面 P A D ； ( 2) 求證： AD ⊥ PB . [ 證明 ] ( 1) 連接 PG ，由題知 △ P AD 為正三角形， G 是 AD的中點(diǎn)， 則 PG ⊥ AD . 又 ∵ 平面 P AD ⊥ 平面 A BC D ， PG ? 平面 P AD ， ∴ PG ⊥ 平面 ABCD . ∵ BG ? 平面 AB CD ， ∴ PG ⊥ BG . 又 ∵ 四邊形 A BC D 是菱形，且 ∠ DAB ＝ 60176。2． amp。 直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì) 第一課時(shí) 直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)(新授課 ) 直線與平面垂直的性質(zhì) [提出問題 ] 世界上的高樓大廈太多了：中國臺北的國際金融中心大廈高 508米(含天線 )，馬來西亞吉隆坡的國家石油雙子星座大廈高 ，中國廣州的中信廣場大廈高 391米 (如右圖 ) 問題 1：中信廣場大廈外墻的每列玻璃形成的直線與地面有何位置關(guān)系？ 提示：垂直
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