高中數(shù)學人教a版必修二232平面與平面垂直的判定課時作業(yè)-閱讀頁
2024-12-25 06:43本頁面
【正文】 11．如圖所示，四棱錐 P— ABCD的底面 ABCD是邊長為 1的菱形， ∠ BCD＝ 60176。 ， ∠ BCA＝ 90176。 ． ] 6． C [ 如圖所示， ∵BC∥DF ， ∴BC∥ 平面 PDF． ∴ A正確． 由 BC⊥PE ， BC⊥AE ， ∴BC⊥ 平 面 PAE． ∴DF⊥ 平面 PAE． ∴ B正確． ∴ 平面 ABC⊥ 平面 PAE(BC⊥ 平面 PAE)． ∴ D正確． ] 7． 45176。 ． 8． 5 解析 由 PA⊥ 面 ABCD知面 PAD⊥ 面 ABCD，面 PAB⊥ 面 ABCD， 又 PA⊥AD ， PA⊥AB 且 AD⊥AB ， ∴∠DAB 為二面角 D— PA— B的平面角， ∴ 面 DPA⊥ 面 PAB．又 BC⊥ 面 PAB， ∴ 面 PBC⊥ 面 PAB，同理 DC⊥ 面 PDA， ∴ 面 PDC⊥ 面 PDA． 9． ①③④ ?②( 或 ②③④ ?①) 10．證明 ∵AB ＝ BC， CD＝ AD， G是 AC的中點， ∴BG⊥AC ， DG⊥AC ， ∴AC⊥ 平面 BGD． 又 EF∥AC ， ∴EF⊥ 平面 BGD． ∵EF ? 平面 BEF， ∴ 平面 BEF⊥ 平面 BGD． 11． (1)證明 如圖所示，連接 BD，由 ABCD 是菱形且 ∠BCD ＝ 60176。 ． 故二面角 A— BE— P的大小是 60176。 ， ∴AC⊥BC ． 又 ∵AC∩PA ＝ A， ∴BC⊥ 平面 PAC． (2)解 ∵DE∥BC ，又由 (1)知， BC⊥ 平面 PAC， ∴DE⊥ 平面 PAC． 又 ∵AE ?平面 PAC， PE?平面 PAC， ∴DE⊥AE ， DE⊥PE ． ∴∠AEP 為二面角 A— DE— P的平面角． ∵PA⊥ 底面 ABC， ∴PA⊥AC ， ∴∠PAC ＝ 90176。 ， 故存在點 E，使得二面角 A— DE— P為直二面角．
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