人教a版高中數(shù)學必修二221直線與平面平行的判定word教案(編輯修改稿)
2025-01-08 11:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 活動 ： 先讓學生思考或討論，后再回答，經(jīng)教師提示、點撥，對回答正確的學生及時表揚，對回答不準確的 學生提示引導考慮問題的思路 . 證明： 如圖 3,連接 BD, 圖 3 EF∥ 面 ,EF∥ 面 BCD. 變式訓練 如圖 4,在 △ ABC所在平面外有一點 P， M、 N分別是 PC和 AC 上的點，過 MN作平面平行于 BC，畫出這個平面與其他各面的交線，并說明畫法 . 圖 4 畫法：過點 N在面 ABC內(nèi)作 NE∥ BC交 AB 于 E，過點 M在面 PBC內(nèi)作 MF∥ BC交PB 于 F，連接 EF，則平面 MNEF 為所求，其中 MN、 NE、 EF、 MF分別為平面 MNEF 與各面的交線 . 證明： 如圖 5, 圖 5 . 所以 ,BC∥ 平面 MNEF. 點評： “見中點，找中點 ”是證明線線平行常用方法，而證明線面平行往往轉(zhuǎn)化為證明線線平行 . 例 2 如圖 6，已知 AB、 BC、 CD 是不在同一平面內(nèi)的三條線段， E、 F、 G 分別為 AB、BC、 CD的中點 . 圖 6 求證： AC∥ 平面 EFG， BD∥ 平面 EFG. 證明： 連接 AC、 BD、 EF、 FG、 EG. 在 △ ABC中， ∵ E、 F分別是 AB、 BC的中點 ,∴ AC∥ EF. 又 EF?面 EFG， AC ? 面 EFG, ∴ AC∥ 面 EFG. 同理可證 BD∥ 面 EFG. 變式訓練 已知 M、 N 分別是 △ ADB 和 △ ADC 的重心， A 點不在平面 α內(nèi)， B、 D、 C 在平面 α內(nèi)，求證： MN∥ α. 證明： 如圖 7,連接 AM、 AN 并延
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