高中數(shù)學233-234第2課時直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)習題新人教a版必修2(編輯修改稿)
2025-01-14 03:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 出你認為正確的一個命題： ________. 解析：利用面面垂直的判定，可知 ①③④ ?② 為真；利用面面垂直的性質(zhì)，可知 ②③④?① 為真． ∴ 應填 “ 若 ①③④ 則 ② ” ，或 “ 若 ②③④ 則 ① ” ． 答案：若 ①③④ 則 ② (或若 ②③④ 則 ① ) 7．如圖所示，沿直角三角形 ABC的中位線 DE將平面 ADE折起，使得平面 ADE⊥ 平面 BCDE，得到四棱錐 A－ ABC與平面 ACD的關系是 ________． 解析： ∵ AD⊥ DE，平面 ADE⊥ 平面 BCDE，且平面 ADE∩ 平面 BCDE＝ DE， ∴ AD⊥ 平面 BCDE.又 BC?平面 BCDE， ∴ AD⊥ BC⊥ CD， CD∩ AD＝ D， ∴ BC⊥ 平面 ACD，又 BC?平面 ABC， ∴ 平面 ABC⊥ 平面 ACD. 答案：平面 ABC⊥ 平面 ACD 8．如圖所示，平面 ABC⊥ 平面 ABD， ∠ ACB＝ 90176。 ， CA＝ CB， △ ABD 是正三角形，則二面角 C－ BD－ A的平面角的正切值為 ________． 解析：過 C點作 CO⊥ AB，垂足為 O，作 OH⊥ BD， 垂足為 H，連接 CH. ∵ 平面 ABC⊥ 平面 ABD，交線為 AB. ∴ CO⊥ 平面 ABD， ∴ CO⊥ BD. 又 ∵ OH⊥ BD， OH∩ CO＝ O， ∴ BD⊥ 平面 COH， ∴ BD⊥ CH. ∴∠ CHO為二面角 C－ BD－ A的平面角． 設 CA＝ CB＝ a，則 AB＝ BD＝
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