新人教b版高中數(shù)學(xué)(必修2123直線與平面垂直(編輯修改稿)
2024-12-24 12:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線平行。 直線與平面垂直的 性質(zhì)定理 已知 ：直線 l⊥ 平面 α ，直線 m⊥ 平面 α ,垂足分別為 A、 B。 求證 ：l//m 證明 ：假設(shè)直線 m不與直線 l平行， 過(guò)直線 m與平面 α的交點(diǎn) B，作直線 m’//l , 由直線與平面垂直的判定定理的推論可知 m’⊥ α , 設(shè) m和 m’確定的平面為 β， α與 β的交線為 a, 因?yàn)橹本€ m和 m’都垂直于平面 α. 所以直線 m和 m’都垂直于交線 a. 因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)，通過(guò)直線上一點(diǎn)與已知直線垂直的直線不可能有兩條。 所以直線 m和 m必重合，即 l//m m’ a m 定義 如果一條直線 AB和一個(gè)平面 α相交于一點(diǎn) O，并且和這個(gè)平面內(nèi)過(guò)交點(diǎn) O的任何直線都
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