高中數(shù)學(xué)213-214空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系習(xí)題新人教a版必修2(編輯修改稿)
2025-01-14 03:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 故 (2)錯(cuò)； (3)過(guò)棱柱的上底面內(nèi)的一點(diǎn)任意作一條直線都與棱柱的下底面平行，所以過(guò)平面外一點(diǎn)與已知平面平行的直線有無(wú)數(shù)條，故 (3)錯(cuò)； (4)過(guò)平面外一點(diǎn)與已知平面平行的平面有且只有一個(gè)，故 (4)對(duì)． 二、填空題 6．下列命題： ① 兩個(gè)平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合； ② 若 l， m是異 面直線， l∥ α ， m∥ β ，則 α ∥ β . 其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為 ________． 解析：對(duì)于 ① ，兩個(gè)平面相交，則有一條交線，也有無(wú)數(shù)多個(gè)公共點(diǎn)，故 ① 錯(cuò)誤；對(duì)于② ，借助于正方體 ABCD－ A1B1C1D1， AB∥ 平面 DCC1D1， B1C1∥ 平面 AA1D1D，又 AB與 B1C1異面，而平面 DCC1D1與平面 AA1D1D相交，故 ② 錯(cuò)誤． 答案： ①② 7．與空間四邊形 ABCD四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面共有 ________個(gè)． 解析： A， B， C， D四個(gè)頂點(diǎn)在平面 α 的異側(cè)，如果一邊 3個(gè)，另一邊 1個(gè)，適合題意的平面有 4個(gè)；如果每邊 2個(gè)，適合題意的平面有 3個(gè)，共 7個(gè)． 答案： 7 8．下列命題正確的有 ___
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