20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二123第1課時(shí)直線與平面垂直word課時(shí)作業(yè)含解析-資料下載頁
2024-12-07 21:35本頁面
【導(dǎo)讀】[解析]設(shè)a，b為異面直線，a∥平面α，b∥平面α，直線l⊥a，l⊥b.同理過b作平面γ∩α＝b′，則l⊥b′，∵a，b異面，∴a′與b′相交，∴l(xiāng)⊥α.A1A⊥平面ABCD，A1A⊥A1B1，AA1⊥AB，A1B1∥平面ABCD，AB?α，∴⑤錯(cuò)．當(dāng)a⊥α，b⊥a. α，或a∥α，或a⊥α，或a. [解析]∵PO＝4，OA＝OB＝3，PA＝PB＝5，∴PO2＋AO2＝PA2，PO2＋OB2＝PB2，又OA∩OB＝O，∴PO⊥平面AOB，∴PO⊥地面α.又∵AB為⊙O的直徑，∴AC⊥BC，分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′，求證：A′D⊥EF.[解析]∵在正方形ABCD中，AD⊥AE，DC⊥CF，∴折起之后的幾何體中，A′D⊥A′E，A′D⊥A′F，之比為4π，故選D.∵AC＝2，PA＝2，∴PC＝PA2＋AC2＝4＋2＝6.又∵PQ⊥QD，PA∩PQ＝P，∴QD⊥平面PAQ.當(dāng)圓與BC相切時(shí)，點(diǎn)Q只有一個(gè)，∴B1D1⊥平面AA1C1，∴B1D1⊥AC1，B1E∩B1D1＝B1，[解析]∵CB⊥AB，CB⊥PB，AB∩PB＝B，∵M(jìn)E∩MN＝M，則AB⊥平面MNE，∴AB⊥AB中點(diǎn)D，連接PD，
【正文】 ABC1， ∴ B1E⊥ AC1，連接 A1C1， ∵ AB＝ AD， ∴ 長方體上、下底面 ABCD、 A1B1C1D1為正方形． ∴ A1C1⊥ B1D1. 又 ∵ AA1⊥ 平面 A1B1C1D1， ∴ AA1⊥ B1D1， AA1∩ A1C1＝ A1， ∴ B1D1⊥ 平面 AA1C1， ∴ B1D1⊥ AC1， B1E∩ B1D1＝ B1， ∴ AC1⊥ 平面 B1ED1. ， △ ABC中， ∠ B為直角， P是 △ ABC外一點(diǎn)，且 PA＝ PB， PB⊥ BC． 若 M是 PC 的中點(diǎn)，試確定 AB上點(diǎn) N的位置，使得MN⊥ AB. [解析 ] ∵ CB⊥ AB， CB⊥ PB， AB∩ PB＝ B， ∴ CB⊥ 平面 M作 ME∥ CB， 則 ME⊥ 平面 APB， ∴ ME⊥ MN⊥ AB， ∵ ME∩ MN＝ M，則 AB⊥ 平面 MNE， ∴ AB⊥ AB中點(diǎn) D，連接 PD， ∵ PA＝ PB， ∴ PD⊥ AB， ∴ NE∥ PD. 又 M為 PC中點(diǎn)， ME∥ BC， ∴ E為 PB中點(diǎn)． ∵ EN∥ PD， ∴ N為 BD中點(diǎn)，故當(dāng) N為 AB的四等分點(diǎn) (AN＝ 3BN)時(shí)， MN⊥ AB. 7． (2021 河南信陽市高一期末測(cè)試 )如圖所示， BC是圓 O的直徑， AB垂直于圓 O所在的平面， D是圓周上異于 B、 C的任意一點(diǎn)， BF⊥ AD，點(diǎn) F為垂足，求證： BF⊥ 平面 ACD. [解析 ] 連接 BD、 CD. ∵ BC是圓 O的直徑， ∴ BD⊥ CD. 又 AB⊥ 平面 BCD， ∴ AB⊥ CD. ∵ AB∩ BD＝ B， ∴ CD⊥ 平面 ABD. 又 BF?平面 ABD， ∴ CD⊥ BF. 又 BF⊥ AD，且 AD∩ CD＝ D， ∴ BF⊥ 平面 ACD.
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