人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)12第1課時(shí)排列課時(shí)作業(yè)含解析-資料下載頁
2024-12-03 11:29本頁面
【導(dǎo)讀】3．若An10－An9＝n！[解析]本題不易直接求解，可考慮用代入驗(yàn)證法．故選D.共有A55·A22＝240種不同的排法．故選C.[解析]3名女生先排好，有A33種排法，讓3個(gè)男生去插空，有A34種方法，故共有A33·A34. [解析]把3個(gè)空位看作一個(gè)元素與3輛汽車共4個(gè)元素全排列．故選A.從4名學(xué)生中選出兩名擔(dān)任班長和副班長，共有多少種選法？[解析]就座3人占據(jù)3張椅子，在其余3張椅子形成的四個(gè)空位中，任意選擇3個(gè)，個(gè)彩燈只能閃亮紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈所閃亮的顏色各不相同，記這5個(gè)彩燈有序地各閃亮一次為一個(gè)閃爍．在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且僅有一個(gè)彩燈閃亮，需要的時(shí)間至少是5A55＋×5＝1195s.不考慮男女差異則共有A37＝210種方案，∴“至少有1名女生”有210－24＝186種選派方案．故選B.解得x＝5或x＝23(舍去)，∴x＝5.個(gè)舞蹈節(jié)目插入這5個(gè)空中，共有A35種排法，解法1：先安排4個(gè)小品節(jié)目在1,3,5,7位，共A44種排法；再安排舞蹈節(jié)目在2,4,6位，
【正文】 數(shù)； (2)個(gè)位上的數(shù)字不是 5的六位數(shù)； (3)不大于 4310的四位數(shù)且是偶 數(shù)． [解析 ] (1)方法一：從特殊位置入手 (直接法 )．第一步：排個(gè)位，從 1,3,5三個(gè)數(shù)字中選 1個(gè)，有 A13種排法；第二步：排十萬位，有 A14種排法；第三步：排其他位，有 A44種排法．故可以組成無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)且是奇數(shù)的共有 A13A24A44＝ 288(個(gè) )． 方法二：從特殊元素入手 (直接法 ).0 不在兩端有 A14種排法；從 1,3,5 中任選一個(gè)排在個(gè)位上，有 A13種排法；其他數(shù)字全排列有 A44種排法．故可以組成無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)且是奇數(shù)的共有 A14A13A44＝ 288(個(gè) )． 方法三： (排除法 )6個(gè)數(shù)字全排列有 A66種排法； 0,2,4，在個(gè)位上的排列有 3A55個(gè)； 1,3,5在個(gè)位上且 0在十萬位上的排有 3A44個(gè)，故可以組成無重 復(fù)數(shù)字的六位數(shù)且是奇數(shù)的有 A66－3A55－ 3A44＝ 288(個(gè) )． (2)方法一： (排除法 )0在十萬位上的排列， 5在個(gè)位上的排列都不是符合題意的 6位數(shù)，故符合題意的六位數(shù)共有 A66－ 2A55＋ A44＝ 504(個(gè) )． 方法二： (直接法 )十萬位上的數(shù)字的排法因個(gè)位上排 0與不排 0而有所不同，因而分兩類． 第一類：當(dāng)個(gè)位上排 0時(shí)，有 A55種排法； 第二類：當(dāng)個(gè)位上不排 0時(shí)，有 A14A14A44種排法． 故符合題意的六位數(shù)共有 A55＋ A14A14A44＝ 504(個(gè) )． (3)當(dāng)千位上排 1,3時(shí)，有 A12A13A24種排法； 當(dāng)千位上排 2時(shí)，有 A12A24種排法； 當(dāng)千位上排 4時(shí)，形如 40 ， 42 的偶數(shù)各有 A13個(gè)，形如 41 的偶數(shù)有 A12A13個(gè)，形如 43 的偶數(shù)只有 4310和 4302這兩個(gè)數(shù)滿足題意． 故不大于 4310的四位數(shù)且是偶數(shù)的共有 A12A13A24＋ A12A24＋ 2A13＋ A12A13＋ 2＝ 110(個(gè) )．
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