人教b版選修2-3高中數學12第1課時排列課時作業(yè)含解析-資料下載頁
2025-11-24 11:29本頁面
【導讀】3．若An10－An9＝n！[解析]本題不易直接求解，可考慮用代入驗證法．故選D.共有A55·A22＝240種不同的排法．故選C.[解析]3名女生先排好，有A33種排法，讓3個男生去插空，有A34種方法，故共有A33·A34. [解析]把3個空位看作一個元素與3輛汽車共4個元素全排列．故選A.從4名學生中選出兩名擔任班長和副班長，共有多少種選法？[解析]就座3人占據3張椅子，在其余3張椅子形成的四個空位中，任意選擇3個，個彩燈只能閃亮紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色，且這5個彩燈所閃亮的顏色各不相同，記這5個彩燈有序地各閃亮一次為一個閃爍．在每個閃爍中，每秒鐘有且僅有一個彩燈閃亮，需要的時間至少是5A55＋×5＝1195s.不考慮男女差異則共有A37＝210種方案，∴“至少有1名女生”有210－24＝186種選派方案．故選B.解得x＝5或x＝23(舍去)，∴x＝5.個舞蹈節(jié)目插入這5個空中，共有A35種排法，解法1：先安排4個小品節(jié)目在1,3,5,7位，共A44種排法；再安排舞蹈節(jié)目在2,4,6位，
【正文】 數； (2)個位上的數字不是 5的六位數； (3)不大于 4310的四位數且是偶 數． [解析 ] (1)方法一：從特殊位置入手 (直接法 )．第一步：排個位，從 1,3,5三個數字中選 1個，有 A13種排法；第二步：排十萬位，有 A14種排法；第三步：排其他位，有 A44種排法．故可以組成無重復數字的六位數且是奇數的共有 A13A24A44＝ 288(個 )． 方法二：從特殊元素入手 (直接法 ).0 不在兩端有 A14種排法；從 1,3,5 中任選一個排在個位上，有 A13種排法；其他數字全排列有 A44種排法．故可以組成無重復數字的六位數且是奇數的共有 A14A13A44＝ 288(個 )． 方法三： (排除法 )6個數字全排列有 A66種排法； 0,2,4，在個位上的排列有 3A55個； 1,3,5在個位上且 0在十萬位上的排有 3A44個，故可以組成無重 復數字的六位數且是奇數的有 A66－3A55－ 3A44＝ 288(個 )． (2)方法一： (排除法 )0在十萬位上的排列， 5在個位上的排列都不是符合題意的 6位數，故符合題意的六位數共有 A66－ 2A55＋ A44＝ 504(個 )． 方法二： (直接法 )十萬位上的數字的排法因個位上排 0與不排 0而有所不同，因而分兩類． 第一類：當個位上排 0時，有 A55種排法； 第二類：當個位上不排 0時，有 A14A14A44種排法． 故符合題意的六位數共有 A55＋ A14A14A44＝ 504(個 )． (3)當千位上排 1,3時，有 A12A13A24種排法； 當千位上排 2時，有 A12A24種排法； 當千位上排 4時，形如 40 ， 42 的偶數各有 A13個，形如 41 的偶數有 A12A13個，形如 43 的偶數只有 4310和 4302這兩個數滿足題意． 故不大于 4310的四位數且是偶數的共有 A12A13A24＋ A12A24＋ 2A13＋ A12A13＋ 2＝ 110(個 )．
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