高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3121第2課時(shí)排列2練習(xí)題-資料下載頁
2024-12-05 06:39本頁面
【導(dǎo)讀】選修2-3第一章第2課時(shí)。[解析]奇數(shù)的個(gè)位數(shù)字為1、3或5，偶數(shù)的個(gè)位數(shù)字為2、35A35＝36個(gè)．。2．6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為。插入3張坐人的椅子，共有A34＝24種不同坐法，故選D.3．5個(gè)人排成一排，如果甲必須站在排頭或排尾，而乙不能站在排頭或排尾，那么不。5．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人。甲在周三，共有A22種排法；C．2A45個(gè)D．5A45個(gè)。[點(diǎn)評(píng)]可用直接法求解：個(gè)位數(shù)字是0時(shí)有A45種；個(gè)位數(shù)字是5時(shí)，首位應(yīng)用1、2、數(shù)字，后一個(gè)數(shù)為個(gè)位數(shù)字．其余兩位無任何限制．。同繪畫作品2件、標(biāo)志性建筑設(shè)計(jì)1件，在展臺(tái)上將這5件作品排成一排，要求2件書法作。個(gè)演唱節(jié)目，3個(gè)舞蹈節(jié)目排在中間6個(gè)位置上有A66種排法，故共有不同排法A25A66＝14400. 解法2：由于個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的應(yīng)各占一半，故有12
【正文】 故共有 A14A 44＝ 96(個(gè) )． (3)構(gòu)成 3的倍數(shù)的三位數(shù)，各個(gè)位上數(shù)字之和是 3的倍數(shù)，按取 0和不取 0分類： ① 取 0，從 1和 4中 取一個(gè)數(shù)，再取 2進(jìn)行排，先填百位 A12，其余任排有 A22，故有 2A12A 22種 ． ② 不取 0，則只能取 3，從 1或 4中再任取一個(gè)，再取 2 然后進(jìn)行全排為 2A33，所以共有 2A12A22＋ 2A33＝ 8＋ 12＝ 20(個(gè) )． (4)考慮特殊位置個(gè)位和萬位，先填個(gè)位，從 3中選一個(gè)填入個(gè)位有 A12種填法，然后從剩余 3個(gè)非 0 數(shù)中選一個(gè)填入萬位，有 A13種填法，包含 0在內(nèi)還有 3 個(gè)數(shù)在中間三位置上全排列，排列數(shù)為 A33，故共有 A12A 13A 33＝ 36(個(gè) )． 18． 4 個(gè)男同學(xué) ， 3 個(gè)女同學(xué)站成一排 ． (1)3 個(gè)女同學(xué)必須相鄰 ， 有多少種不同的排法 ？ (2)任何兩個(gè)女同學(xué)彼此不相鄰 ， 有多少種不同的排法 ？ (3)三位女同學(xué)站在中間三個(gè)位置上的不同排法有多少種 ？ (4)甲 、 乙兩人相鄰 ， 但都不與丙相鄰 ， 有多少種不同的排法 ？ (5)若 3 個(gè)女生身高互不相等 ， 女同學(xué)從左到右按高矮順序排 ， 有多少種不同的排法 ？ [解析 ] (1)3個(gè)女同學(xué)是特殊元素，她們排在一起，共有 A33種排法；我們可視排好的女同學(xué)為一整體，再與男同學(xué)排隊(duì)，這時(shí)是 5 個(gè)元素的全排列，應(yīng)有 A55種排法，由分步計(jì)數(shù)乘法原理，有 A33A55＝ 720種不同排法 ． (2)先將男生排好，共有 A44種排法， 再在這 4 個(gè)男生之間及兩頭的 5個(gè)空檔中插入 3個(gè)女生有 A35種方案，故符合條件的排法共有 A44A35＝ 1440種不同排法 ． (3)三位女同學(xué)站在中間三個(gè)位置上的不同排法有 A33A 44＝ 144種 ． (4)先排甲、乙和丙 3人以外的其他 4人，有 A44種排法；由于甲、乙要相鄰，故再把甲、乙排好，有 A22種排法；最后把排好的甲、乙這個(gè)整體與 丙分別插入原先排好的 4 人的空檔 中有 A25種排法 ． 這樣，總共有 A44A22A25＝ 960種不同排法 ． (5)從 7個(gè)位置中選出 4個(gè)位置把男生排好，則有 A47種排法 ． 然后再在余下的 3個(gè)空位置中排女生，由于女生要按身體高矮排列，故僅有一種排法 ． 這樣總共有 A47＝ 840 種不同排法 ．
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