新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-3121排列之二-資料下載頁(yè)
2025-11-08 12:09本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，并列出所有不同的排法。練習(xí)1．下列問(wèn)題中哪些是排列問(wèn)題？50位同學(xué)互通一次電話，問(wèn)共通多少次？得到多少條直線？門(mén)出來(lái)，有多少種不同的出入方式？取出m個(gè)元素的排列數(shù)。
【正文】 ? ? ? ?用排列數(shù)符號(hào)表示 __ __ __ ． 380 17 14 1569 nA ? 2020/12/24 階乘變形 (1)2 1!=2!,3 2!=3! (n+1) n!=(n+1)!(2)1!+1 1!=2!,2!+2 2 n!+n n!!=3! =(n+1)!2 ! 3 !( 3 ) = 1 ! , = 2 (n+1)! = n !n! +123(4)2!1!=1!,3!2!=2 (n+1)!n!=2! n n!1 1 1 1 1 2( 5 ) = , = , 1 1 n=n ! ( n + 11 ! 2 ! 2 ! 2 ! 3 ! 3 ! ) ! ( n + 1 ) !2020/12/24 例 2：化簡(jiǎn)： 1!＋ 22!+33!+…+nn! 2020/12/24 排列問(wèn)題，是取出 m個(gè)元素后，還要按一定的順序排成一列，取出同樣的 m個(gè)元素，只要 排列順序不同 ，就視為完成這件事的兩種不同的方法（兩個(gè)不同的排列）． 小結(jié) 由排列的定義可知， 排列與元素的順序有關(guān) ，也就是說(shuō)與位置有關(guān)的問(wèn)題才能歸結(jié)為排列問(wèn)題．當(dāng)元素較少時(shí)，可以根據(jù)排列的意義寫(xiě)出所有的排列．
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